※ 引述《yulinya (小干)》之铭言：
: 有两个问题想请问大家：
: 1.
: http://i.imgur.com/lfY3P7J.jpg
: 题目如附图，
: 黄子嘉老师的笔记上有写到函数（T）若为可逆 iff T是1-1且onto，然后印象中T是否具1-1与onto的性质可直接由T的standard matrix A是否可逆判别
: 但这题的A不是方阵，而是扁矩阵，应该只具onto的性质，所以有点疑惑，为什么T会可逆，然后这题的答案是true
你这里有两个问题:
<1> "bijection 可由 standard matrix 是否 invertible 判别"
这句话的真伪是有前提的
学数学大忌之一为只记后果，不管前因
所以不要看到一个函数的 mapping
dimension 不一样 or not invertible 就认定它不存在 bijection
<2> 上篇已有网友推文提点
题目是问 "inverse image", 跟 bijection 的定义一点关系也没有
网络上有一些基本定义可以参考: http://goo.gl/WecKQt
举两个例子
<a> 考虑 f| R → R , f(x) = x^2
-1
则 f (1) = {1, -1}
<b> 考虑 g| R+ → R , g(x) = x^2
-1
则 g (1) = {1}
: 2.两张图若同构，他们的同构函数一定是唯一的吗？
: 麻烦大家了～谢谢！