来源:98年原住民特考
科目:经济学
问题:假设第一年资本K＝3，劳动L＝3，产出Y＝12；而第二年K＝7，L＝4，Y＝14。若K和L
的份额皆为0.5，则在这两年间，总要素生产力的变化为何？
(A)下降1/12 (B)下降1/18 (C)上升1/12 (D)上升1/18
答案A
想法：
设Y=AL^0.5K^0.5
lnY=lnA+0.5lnL+0.5lnK
dY/Y=dA/A+0.5dL/L+0.5dK/K
dk=4 dl=1 dY=2代入
dA/A=-0.5
做到这里就不知道怎么继续推了，还请高手能帮忙解答，谢谢!

经济学越考越难 有够夸张

可是题目里面未提solow残差的改变耶da/a 是0吗..?

无解，答案应是(7^0.5-4)/4

ΔlnYt = ΔlnAt + 0.5ΔlnKt + 0.5ΔlnLt(14-12)/12 = ΔlnAt + 0.5(7-3)/3 + 0.5(4-3)/3ΔlnAt = 2/12 - 2/3 - 0.5/3A_t-1=12/3=4 A_t=root7ΔlnAt= (ROOT7-4)/4