※ 引述《chenglap (无想流流星拳)》之铭言：
: ※ 引述《DJYeh (Yel D'ohan)》之铭言：
: : 看到大家讨论假如某某事件发生了，接下来会如何如何，
: : 无不引经据典，讲得头头是道，
: : 但是我很怀疑，这样的推测有多大的准度？
: : 照蝴蝶效应，极小的行为都会有极大的影响，
: : 例如：一个人，两颗子弹，三万张票，四年的政策……
: : 当我们分析某条假设会造成哪些改变，实际上的机率分布究竟会长什么样子？
: : 是有90%的机会会大致照我们的推论走，5%的机会部份类似，5%完全猜错，
: : 还是只有5%的可能会照推论走，另外有95%的时候完全不可预期？
: 这个命题是不成立的.
: 所谓历史是“已经发生的事情”.
: 而“蝴蝶效应”是混沌理论体系里的一个解例, 它的用途是解释混沌
: 理论的, 但混沌理论之所以存在, 是为了解答端典国王生日订下的三
: 体问题(有奖金), 混沌理论讲的就是, “现在决定未来, 但是我们对
: 现在的感知是不精确的, 所以我们无法透过现在所知的数据去精确推
: 测未来”.
chenglap大，你误解混沌理论了
混沌理论不是“现在决定未来, 但是我们对现在的感知是不精确的,
所以我们无法透过现在所知的数据去精确推测未来”
首先，要讲混沌理论前，“确定论”这一个概念要先讲
什么叫做确定论？物理学上的确定论指得是，在一个确定的系统中
给予系统的初始条件与物理方程式，我们就可以确定与决定未来的状态
也就是说，我们可以透过物理学准确预测物体的未来行为
举例来说，我们在真空环境下，做一个光滑金属实心圆球的自由落体实验
我们知道球的加速度a=9.8m/s2 (s秒的平方)，而透过牛顿第二运动定律与万有引力定律
经过公式推导后，我们预测出1秒后球的落体速度V = 9.8 m/s
实际测量后，我们得到的结果如同我们预测
从伽利略、牛顿时代开始，一直到Lorenz在1960年发现大气的混沌现象这300年的时间
物理学家一直认为确定的系统只会出现确定的结果，不会出现不确定的结果
某种程度上来说，这让物理学家有一种在外人看来
近似于“预言家”与“魔法师”的身份，比如对哈雷彗星的回归地球预测
Laplace对于确定论(决定论)有一个更深刻的看法(引字中文维基)
我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智能知道某一刻所有
自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙
里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物
会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。
Laplace这里所说的“智能”便是后人所称的拉普拉斯的恶魔(Démon de Laplace)。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E5%A6%96
为何会被称为恶魔？是因为Laplace认为有了这一个智能，我就可以丢掉上帝
当拿破仑询问Laplace为何书中不谈上帝时，他告诉拿破仑
有了物理定律与决定论，我不需要上帝这一个假设
这一点也一直让物理学家们自豪
但混沌现象的发现打破了这一条确定论的概念
(ok!还有测不准原理在微观世界里，打破了确定论的概念，不过这系列谈的是混沌)
原来，撇开微观的量子效应世界，确定的系统有了确定的方程式与初始状态
可以有确定的结果，也可以有不确定的随机结果(混沌)
混沌状态的不确定随机结果让物理学家的可预测观念崩盘了
而且是在巨观且确定的系统内崩盘的，这个打击不可谓不大！
好了！那这个混沌系统的不确定的随机结果现象到底是怎么一回事？
来源于非线性系统中，驱动力与耗散力的竞争
举例来说，当两个人在打拳击时，若其中一个人特别强，那么另一个人就很容易被打倒
这种压倒性的获胜状态很简单就能描述了
如果两个人实力很接近时，则容易出现拉锯战，胜负状态是很复杂的
如果用天气来说明的话，驱动天气变化的因素是引起对流的上下空气层温度差
耗散的因素则是空气的黏滞性
这两个制约天气的因素在打架，如果程度差不多时，就会出现混沌状态
而系统控制参数决定了驱动力与耗散力是否旗鼓相当
此外要补充一下，在地球上绝大部分的系统是非线性系统，这是随处可见的
比如天气、乱流、股票市场、人类经济活动、人类历史发展等等
混沌状态只是非线性系统一个子集合，如同男人是人类的一个子集合
不是随便一个非线性系统就是混沌状态
比如天气与乱流是混沌状态，但某些非线性则不是
混沌状态必须要非线性系统在一定的临界条件下，才会出现
而且混沌状态还具有几个特性，比如
内在随机性：无需任何随机因子，却会出现类似随机性的行为
分形的性质：Lorenz吸引子，Henon吸引子都具有分形的结构
初始条件的敏感性质：只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，
则会使得系统的最终状态出现巨大的差异，也因此混沌系统的长期状态是不可预测的。
这个性质就是一般著名的蝴蝶效应
当然还有其他性质，这里不多谈了
: 蝴蝶效应讲的就是“一件小得我们无法侦测及注视的小事”, 都可以
: 引致未来的截然不同.
讲完了混沌理论以后，就可以来谈谈蝴蝶效应了
蝴蝶效应上面讲过了，这是混褪状态的特性之一，这是一个混沌状态或混沌系统下
只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终状态出现巨大的差异
蝴蝶效应这个名词常常会被误用
第一，使用者不晓得这个系统或是状态是否为混沌状态
只要非线性系统就一律拿来随便乱套乱用
上述已经讲过，混沌状态是有定义的，也具备某些特性，不可胡乱套用
第二 初始条件的微小扰动是什么？
上面讲过混沌状态是有某些特性的，判断一个非线性系统是否为混沌状态
有几项特性可以做参考，比如常用的Lyapunov指数，判断Lyapunov指数就可以明白
系统初始条件的微小扰动，在长时间后，状态是否变的无法预测
这些东西了解后，就会知道动不动拿蝴蝶效用来乱套是不对的
不是所有蝴蝶搧一搧翅膀就能引起台风，可能会，可能不会
再来，一个非线性系统的状态很复杂，有稳定也有混沌
举例来说，一个非线性电路通电，跑电路，断电后，整个非线性电路的系统状态可以包含
稳定状态、周期状态、混沌状态、阻尼震荡状态
混沌状态是在某些临界条件下才能发生，不是什么都能引发蝴蝶效应
那些A影响B，B再影响C只能称做连锁效应，不该叫蝴蝶效应
比如砍山上林木，山上光秃秃，导致台风一来，发生严重的土石流
结果台湾一堆人死光
这个砍山上林木的行为引发的后果叫做连锁效应
: 你可以留意到这是一种谈论“预测未来可行性”的理论, 而且蝴蝶效
: 应只是用来描述在这理论下的一个佐证, 拿他去讲他对“已经发生事
: 情的影响”的影响力, 那根本就是对不上.
: 至于后面说的“概率”, 概率本身就需要在结果本身的定义是有限时
: 才存在的, 如果你无法知道有多少种结果或者不可计量, 根本就不可
: 能有概率. 一个骰子有六面, 他的结果只有六个, 那就可以计算概率
: , 但是你连骰子有多少面都不知道, 何来的概率? 混沌理论一开始就
: 讲明会有“无法侦测的数据”, 这根本就是相斥的.
: 至于“我们的推论”... 很多直接就经不起逻辑验证, 连是否一个合
: 理的推论都成问题, 根本就不该拿这去谈或然率. 这里是休闲创作,
: 概率, 混沌理论却是科学. 拿科学去验证休闲创作, 又不是硬科幻小
: 说.