[请益] 国三数学 linlru PTT批踢踢实业坊

楼主: linlru (linlru) 2014-10-14 23:25:42

有一梯形ABCD, AD线段是上底, BC线段是下底(AD平行BC),且梯形的高为12
已知AC线段垂直BD线段,且BD线段=15,求此梯形面积?
(此题目是相似形范围,恳请各位高手帮忙,感激不尽)

作者: ptrpan (人生目标) 2014-10-14 23:38:00

112.5???错了，是150我的心算-,-~~~~~~~

作者: KDDKDD (KDD) 2014-10-15 00:06:00

想法是?

作者: ptrpan (人生目标) 2014-10-15 00:21:00

两底是16-x跟9+x，高是12，故面积为150，梯形里一堆3:4:5

作者: TJL (她的眼泪) 2014-10-15 00:43:00

140.625吗？喔～我算错了150应该正解

楼主: linlru (linlru) 2014-10-15 08:20:00

正解是150没错请问P大两底如何来的?

作者: jonah1220 (树大必有枯枝) 2014-10-15 08:48:00

比一比算一算另外问问题听说要先提自己的想法

作者: mathtl (疯狂神射手) 2014-10-15 09:37:00

从D做AC平行线交BC延长线于E 再利用母子相似求BDE面积

作者: jameswen (詹温) 2014-10-15 10:46:00

对角线交点E 三角形DEA及BEC相似边长比3:4:5定DE为X BE为Y X+Y=15 则AD+BC=25(边长比)面积=25乘上12除以2=150边长比顺序我并没有订好,请自行修正

楼主: linlru (linlru) 2014-10-15 11:14:00

感谢解答

作者: southernsnow 2014-10-15 11:38:00

边长比3:4:5? 这是怎么看出来的?我的想法是做一条过D平行AC的延长线，交BC延长线为E

作者: jameswen (詹温) 2014-10-15 11:41:00

AA相似(对角线垂直) + 9 12 15 边长比

作者: southernsnow 2014-10-15 11:41:00

再做一条过D的垂直线为F(刚好是梯形的高)三角形BFD 三角形BDE AA相似三角形BFD BD=15 DF=12 BF=9(BF垂直DF) 3:4:5J大我可以看出来AA相似但是边长比例的部分我实在无法看出来QQ 可以帮小的解答一下吗

作者: jameswen (詹温) 2014-10-15 12:02:00

由D点作高 BD为斜边的直角三角形三边长9 12 15

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