提一点点浅见。
是否发挥微言大义姑且不提。
毕竟这部份依各人体悟而有别。
但这句乍看之下简单，要解释起来其实不容易。
纯文法解释，
揭谛 gate：中性单数，被动分词，依啭声
（按：传统上把梵语八格称作八啭声，对应今人习惯分别是
体（nominativus）：主格
业（accusativus）：受格
具（instrumentalis）：工具格
为（dativus）：与格
从（ablativus）：从格
属（genetivus）：属格
依（locativus）：位格
呼（vocativus）：呼格）
源自动词 √gam 离去、往，可转指通达、证（这词似乎巴利语同型）。
到这里形式上都还好。问题是，
“在那已经被离去的”？有点难以理解。
（又，此处“揭”取“其谒”这个切音，是个相对少用的音。）
（什本用字“‘竭’帝”发音上较不易引起误解，
玄奘改字，或许是觉得“竭”易起语意误会？
但“揭”字在中古汉语其实是个多音字，
偏偏今天无论官话音或闽音变成的单音字皆非那个阳入的对应，
相当麻烦。）
波罗揭谛 pāragate：与前同，只是前方加了 pāra “渡过、彼岸”
波罗僧揭谛 pārasam.gate：多出 sam. “共同”
（这里的随韵 m. 遇后方 g 变成 ng，
另外梵语的 a 是个 schwa，所以曾摄的“僧”没问题。
僧字台语文读音声母转成 ts-，
韵又随曾摄文读中古汉语后期音而成 -ing，
稍有失。）
菩提萨婆诃：bodhisvāhā 这句比较没问题，就是圆满觉性。
我个人觉得比较麻烦的还是 gate 揭谛 那部份。
google找到这个：
http://www.visiblemantra.org/heart.html
他认为这里 -e 并不是依啭声，而就是个主格，
是梵─摩伽陀混合语的型态。
但他的主张也只是供参考，未必正确。
总之如果是猜测个大概的意思，是可以猜到一点。
可是要作详细的文法解释，不容易。
我觉得要解咒或解经，可以分
1.字面解
2.心得与发挥
只要不要太夸张，后者未必得与前者冲突。
（但这也是一切世间法的难处：语言文字本身“无自性”，
所有圣言，不只是佛教，到头来都会面临诠释问题。）
不过，尽可能谨慎，
以及就算是（有经验的法师或大德）发挥心得，
也不要忘了“尽可能”（因难达100%）谨守字面意义，
还是有意义的。
顺带提，由于只是放在末尾，
这句并没有“皈依三宝”（namo ratna trayāya）
（〈大悲咒〉开头“南无 喝囉怛那 哆罗夜耶”即此句）。
（此处三宝 ratna traya 作 为啭声(dativus)：向着三宝。
三，traya(adj) 这词在许多印欧语皆可见似形，
tres、trois、three、drei...
巴利语三宝 ratna taya，三开头双辅音的 r 音略去了，
比较梵巴可见后者口语化的简略情况。）
玄奘译本在这也没有 om.，可是他本有（包括藏本），
om. 是印度许多咒语的开头，并非佛教独有。
较难细解，兹略。
（另外这字的发音，我个人的理解是，
尾巴的随韵其实只是个使前方元音鼻化的记号，
若后方有其他辅音则受后方的逆向同化，
若后方无其他辅音，理论上只该是个鼻化音，
但古来汉传习惯是把他当作唇类 -m，
今人习惯却似乎多作喉类 -ng，
大约也是难以捉摸吧。）
总之，大致上本咒的意义还是可以略知一二，
但细解仍需品味就是。