与原文无关，本文纯粹是讲GPS
※ 引述《xiaoa (不事生产)》之铭言：
: ※ 编辑: xiaoa (118.101.125.182), 01/12/2019 16:48:51
: → zhuilou: 至于gps的时间又不是用手机上的时间 不念书的家伙 01/12 17:13
: → zhuilou: gps的数学就是大一生都看得懂 你就算看不懂 网络上人家都 01/12 17:14
: → zhuilou: 把结论给你了 01/12 17:16
: → zhuilou: 用牛顿力学误差将会差到数十公里 而且随时间推移误差会越 01/12 17:18
: → zhuilou: 差越大 01/12 17:18
: → zhuilou: 连广相课本基本题gps都不会 我是很不想拿课本打妳脸 01/12 17:19
: → zhuilou: 但是后来想一想你又不是本科的 你根本看不懂 01/12 17:20
: → zhuilou: 可是你不用功到这种科普级 google就有的结论有能在那凹 01/12 17:22
: 推 facehugger: gps距离公式里有一项c(t1-t0) 其中c是光速 01/12 18:40
: → facehugger: t1是其中一台卫星的时间 t0是地面上接收站的时间 01/12 18:41
: → facehugger: 括号中的t大概误差到微米的等级 乘上括号外的光速 01/12 18:42
: → facehugger: 误差就几公里了，随便軮路上打"相对论 gps"都有探讨 01/12 18:43
: → facehugger: 相对论效应对gps精度的影响 01/12 18:43
: → facehugger: 手机关时钟..这什鬼.....gps卫星不是跟你手机直接对传 01/12 18:44
: → facehugger: 你手机上的时钟又不是原子钟 当科学家傻子直接对传手 01/12 18:45
: → facehugger: 机?XD 有点常识的都知道GPS是定位地面的基站后 在由基 01/12 18:46
: → facehugger: 站去校正你的手机 连关手机时钟 这种笑话都说得出来 01/12 18:47
靠基站的那叫A-GPS。现在的手机多数都有自己的GPS了。
但是那也没有关系
重点是三角定位的原理，我相信两位是懂的。我就直接说了:
一颗卫星，当它发送出讯号时，讯号扩展于一个c*dt为半径的球面上
如果收讯端知道共同的时间，确实可以马上计算出dt，而得到与卫星的距离
但当我有两颗卫星时，情况就很不一样了
GPS的重点是GPS的卫星上的时钟是同步的
因此，当我收到讯号时，我会得到两个讯号的时间落差，假设这个时差为 u
那么我与两个卫星的距离分别是 c*dt 和 c*(dt+u)
(假设卫星发射讯号是同时的，较容易讲解 *备注)
然后想像上面说的讯号球面，在不知道dt的情况下
我的dt由0逐渐增加，则两颗卫星的讯号球面逐渐增大
增大到球面交叠，交叠的位置从一个点开始，dt继续增大，交叠变成一个圆周，继续增大
这些不同时间的点的交叠，累积起来就是一个圆盘，也就是收讯端可能存在的位置
然而，我们大概只会在接近地表的线上(该圆盘与地表交叉形成的线)
(如果收讯端知道时间，我们可以直接得到一个圆周与地表形成的两个交叉点)
这时候，我们再加入第三个卫星，而它的讯号接收到的时间是 dt+v
前面两个卫星的讯号球面之交叉，在固定dt的情况下，交叉位是一个圆周
这个圆周与dt+v的球面交叉，会有两个点，其中一个在太空中
这些交点累积起来，会是一条直线，穿过地球，与地表发生两次交叉
其中一个交叉在地球的另一端，逻辑上有办法可以排除它，
因为那个位置超过卫星的覆蓋范围(c*dt > 卫星高度许多)
所以三颗卫星，不需要时间，只要同步就可以求到位置
不过，三颗卫星求到的位置，实际上是一条线，这条接近垂直地表，但是垂直机率很低
(垂直只会发生在三颗卫星所处的平面与收讯端的地表平行时.......)
这时，海拔的资讯就会造成测量误差(也就是我假设的地表交叉，与实际交叉的差值)
如果有第四颗卫星，或是收讯端知道时间，交叉就会缩成一个点
这也是为何有海拔资讯(通过气压)，可以反过来提升GPS的精确度的原因
反过来说，这也是为什么GPS的海拔资讯有时候不太准
(因为缺乏卫星讯号，就被放弃掉了)
以上呢，只是说明GPS不需要用相对论也可以算，这并不表示GPS不可以使用相对论修正
备注: 如果卫星发生的讯号时间不同，基本平移一下就好了
例如A卫星 0:03 发射讯号，收讯时间在 t
B卫星 0:08 发射讯号，收讯时间在 t+u
平移就变成 0:03发射讯号，收讯时间 t+u -0:05