1.年级： 国三
2.科目： 数学
3.章节： 总复习考卷
4.题目：
现有等臂天平一座，1克、2克、3克、......、21克等21种
不同重量的砝码，请问最少须要几种重量不同的砝码，
就可以秤出1克、2克、3克、.......、21克等21种不同重量的物品，
请说明理由。(重量相同砝码可有数个)
5.想法：
最少须要几"种" 最少 1种 全部都用1克的 有21个
如此砝码的种类最少，可是题目应该不是这么简单吧
如果题目改成最少"个"砝码 (1,2,3,5,10)
1=1, 2=2, 3=3, 4=3+1, 5=5, 6=5+1, 7=5+2,
8=5+3, 9=1+3+5, 10=10, 11=1+10,12=10+2, 13=10+3, 14=10+1+4
15=10+5, 16=10+5+1 ,17=10+5+2, 18=10+5+3, 19=10+5+3+1 ,20=10+5+3+2
21=10+5+3+2+1
所以是5个
不知道 这样的想法 有没有错

你这样只是说可以用五个做到 没有证明这样是最少啊要补一句 2^4-1 = 15 < 21, 证明 4 个以内做不到

考虑砝码两边都能放,最少四个就行。

1~21 最少四个 1 3 9 27克的砝码 可以量到1~40

题目说要秤出21种不同重量的物品 其实讲的有点不清楚如果是要用最少个砝码 制造出1~21克共21种不同的重量他就应该要写的这么清楚 否则如果只是要秤出这21个物品秤出谁是1克谁是2克直到谁是21克 其实只需要1个1克砝码就能做到