[解题] 国二全等三角形求解 simon60412 PTT批踢踢实业坊

[解题] 国二全等三角形求解

楼主: simon60412 (bago) 2017-04-14 15:10:21

1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：全等三角形
4.题目：http://imgur.com/0wNe6yl
5.想法：
此题答案为Ｂ，代表此两三角形应为全等三角形，但从题目给的条件直觉判断
为SSA的情形，未必全等，因此猜想应该是最后a<b的这个条件，使此两三角形为全等
但不知如何去解释此两个三角形为全等，烦请各位大大帮忙，感谢

作者: mrpolite (礼貌小生) 2017-04-14 15:29:00

三角形内角和=180，所以角B是40度

楼主: simon60412 (bago) 2017-04-14 15:47:00

想问的是为什么这两个三角形会全等

作者: shingda 2017-04-14 16:44:00

角E可能度数40或140，角B一定只能锐角，故答案选B

作者: p78533578 (小马) 2017-04-14 18:24:00

SAS全等性质阿看错....对不起

作者: mrpolite (礼貌小生) 2017-04-14 20:38:00

AB=DE=a, AC=DF=b, 这已经99.72%全等，a<b是提供三角形形状资讯，说明哪个是锐角吧...我读题的感觉 XD

作者: UrPlAmVes17 (花喃) 2017-04-14 23:59:00

三角形内角和必为180°，故答案有可能是30°(角B=角F时)或40°(角B=角E时)，而题目已说明角B=角

作者: daintyguest (不喜欢雨天@@... ) 2017-04-14 23:59:00

SSA不一定全等，所以角B等于40或140;但角A已经是钝角，所以剩40可以选

作者: a801222z (July) 2017-04-15 00:08:00

SSA不全等只有一种情形，而题目的条件排除掉该种情形，固两三角形全等

楼主: simon60412 (bago) 2017-04-15 01:31:00

晚上想了一下，有个小结论，SSA若要全等的话，给定的度必须要对应到长边的角度，若对应到短边的角度，则可能有两种三角形，因此未必全等，不知道这样的解释合理吗?

作者: skykoandan (平凡最好) 2017-04-26 15:20:00

ssa作图时会作成两个三角形所以不一定全等，但因为a<b只会作成一个图形

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