[解题] 国二数学几何图形 DaiRiT PTT批踢踢实业坊

[解题] 国二数学几何图形

楼主: DaiRiT (戴尔特) 2016-03-14 11:36:05

1.年级：国中二年级
2.科目：数学
3.章节：几何图形
4.题目：http://i.imgur.com/ZPewzbF.jpg
如图，AB长度3，AC长度5，AD长度4，角BCD为60度，BC长度=CD长度
请问四边形ABCD面积多少?
5.想法：下面60度拆成左边θ(角BCA)，右边60-θ(角DCA)，设BC=CD=x
用余弦定理列三角形ABC与三角形ACD的边角关系式
可是终究来是两个未知数，一直解不出来...
原本以为几何问不倒我，结果被学生挑战到第一次答不出来...
恳请各位高手不要吝啬给我指教

作者: benrou (B~~~) 2016-03-14 12:27:00

把三角形ABC拆开，搬到CD边上，使BC跟CD重合，这时会看到一个飞镖形此时把两点A连起来，我们要的飞镖形面积=大正三角形-345的直角三角形手边没纸没得画，照着做应该看得出来了？

楼主: DaiRiT (戴尔特) 2016-03-14 12:45:00

那还有别种方法吗像是用三角函数之类的

作者: LeonYo (仆は美味しいです) 2016-03-14 12:48:00

http://imgur.com/RAwSkcd 图片支援

楼主: DaiRiT (戴尔特) 2016-03-14 12:49:00

嗯嗯我有画出来还是谢谢楼上

作者: pttrackhwang (rack) 2016-03-26 16:20:00

这个方法符合国中生的程度，有全等及345直角三角形及正三角形知道边求面积的概念

作者: lawrence022 (Lawrence022) 2016-04-04 17:28:00

想问一下为什么可以直接说两个A点相连的边长是5呢？如果直接说是因为345直角三角形，那原本的ACD不就是345了吗?

作者: emily1007 (知音) 2016-04-27 20:17:00

两个A点相连边长是5是因为角度60度的关系

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