[解题] 高二 物理 简谐运动
楼主: Barney (legendary) 2016-01-16 22:45:30
1.年级：高二
2.科目：物理
3.章节：简谐运动
4.题目：
在光滑水平面上，有一弹性常数为100牛顿/公尺的轻弹簧，
弹簧的左端连接垂直水平面的墙壁，弹簧右端连接质量1公斤的木块。
已知木块受弹力作用作简谐运动，其振幅为1公尺。
当木块振动至右端点时，此时施一向左定力20牛顿，将木块推了60公分，费时多少秒？
Ans: PI/30
5.想法：
A.先推出未施力前的SHM的加速度公式a=(-100)*cos(10t) (令向左为负)
B.可得施向左定力后的加速度为a(t)=(-100)*cos(10t)-20
C.积分后可得施向左定力后的速度公式为v(t)=(-10)*sin(10t)-20t+(v0)
其中v0为0秒时初速度 因为上述公式t=0时，即为在右端点时的速度，故v0=0。
故v=(-10)*sin(10t)-20t
D.再积分，可得施向左定力后的位移公式x(t)=cos(10t)-(10t^2)+x0
其中x0为0秒时初位移，因为上述公式t=0时，即为在右端点时的位移，故x0=1。
故x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1
E.因推了向左0.6m，所以x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1=0.4
到这里就解不出来了。
而且事实上我认为这个想法有问题，因为在施20N向左定力后，就不作SHM了，
所以一开始的a(t)=(-100)*cos(10t)应该就不成立了。
但是如果使用a(t)=k*x(t)+20再去积分出x(t)，变成要解微分方程。
自己微分方程不太熟，而已高中题目应该不可能用这种方式来解。
所以想请问版友，有没有别的做法？
先感谢大家拨冗回复<(_ _)>
2.科目：物理
3.章节：简谐运动
4.题目：
在光滑水平面上，有一弹性常数为100牛顿/公尺的轻弹簧，
弹簧的左端连接垂直水平面的墙壁，弹簧右端连接质量1公斤的木块。
已知木块受弹力作用作简谐运动，其振幅为1公尺。
当木块振动至右端点时，此时施一向左定力20牛顿，将木块推了60公分，费时多少秒？
Ans: PI/30
5.想法：
A.先推出未施力前的SHM的加速度公式a=(-100)*cos(10t) (令向左为负)
B.可得施向左定力后的加速度为a(t)=(-100)*cos(10t)-20
C.积分后可得施向左定力后的速度公式为v(t)=(-10)*sin(10t)-20t+(v0)
其中v0为0秒时初速度 因为上述公式t=0时，即为在右端点时的速度，故v0=0。
故v=(-10)*sin(10t)-20t
D.再积分，可得施向左定力后的位移公式x(t)=cos(10t)-(10t^2)+x0
其中x0为0秒时初位移，因为上述公式t=0时，即为在右端点时的位移，故x0=1。
故x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1
E.因推了向左0.6m，所以x(t)=cos(10t)-(10t^2)+1=0.4
到这里就解不出来了。
而且事实上我认为这个想法有问题，因为在施20N向左定力后，就不作SHM了，
所以一开始的a(t)=(-100)*cos(10t)应该就不成立了。
但是如果使用a(t)=k*x(t)+20再去积分出x(t)，变成要解微分方程。
自己微分方程不太熟，而已高中题目应该不可能用这种方式来解。
所以想请问版友，有没有别的做法？
先感谢大家拨冗回复<(_ _)>
作者: bnbn0012300 (bnbn0012300) 2016-01-17 01:26:00
" target="_blank" rel="nofollow">向左施定力仍作shm喔~可以想想铅直弹簧:3图雾字丑请见谅<(_ _)>楼主: Barney (legendary) 2016-01-17 01:35:00
哎呀！突破盲点了！真的太感谢了！