※ 引述《Mexin (阿阿阿)》之铭言:
: 1.年级:高一
: 2.科目:数学
: 3.章节:指数与对数
:
: 4.题目:
: http://imgur.com/BfctrlL
: 第13题,目前还不知道答案。
: 5.想法:
: 一开始的想法是先整理为2和x为底,再令其中一个为t,
: 令一个为1/t。
: 此时看似需要使用算几不等式,因而求出等号发生时t=-6。
: (问题一:算几不能有负数)
: 若忽视算几不能用负数,最终求得-3。
: http://imgur.com/hge2ZJT
: 实在不知该如何下手了。
: 先谢谢前辈们的帮忙!
整理:
f(x) = logx/4log2 + 9log2/logx
-2≦logx≦-1
令a = logx/4log2 ,b = 9log2/logx
则ab= 9/4 → 图形为一斜双曲线,a、b轴为渐近线。
目标函数:a+b
双曲线顶点 (-3/2, -3/2)代入
得f(x)max = -3(正不合)