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这是数学版板友解的方法
想请问有没有其他方法来着手解这题目???
因为这辅助线实在想不到
后面那步骤
ΔBGG':ΔBFF':ΔBCE=1x12:2x(12+9):3x28=2:7:14
也用得很巧妙 夹同角 面积比等于两边乘积
希望大家提点一下
谢谢
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做AP平行BC且P在AC外侧，AP=BC
则ABCP为平行四边形
延伸BD交AP于M
延伸BE交PC于N
则M,N分别为AP,PC中点
延伸BN与AP相交于Q点
则AM:MP:PQ = 1:1:2
BE:EQ=1:2
再设BE交AG,AF于G',F'
假设BG'=a，G'F'=b，F'E=c
则BE=a+b+c，EQ=2(a+b+c)
ΔBGG'~ΔQAG' ==> BG:AQ=1:6=a:(2a+3b+3c)
ΔBFF'~ΔQAF' ==> BF:AQ=1:3=(a+b):(2a+2b+3c)
解上面两条式子可得 a:b:c=12:9:7
再回头看ΔBCE
ΔBGG':ΔBFF':ΔBCE=1x12:2x(12+9):3x28=2:7:14
灰色区域四边形GFF'G'面积 = (1/3)x[(7-2)/14] = 5/42