1.年级：高二
2.科目：物理
3.章节：
转动与角动量守恒
4.题目：
一质点以 O 为圆心在一水平面上作等速率圆周运动，其速率为 v，如图所示。
甲、乙、丙、丁、戊皆在圆周上， 如果以丁点为参考点测量质点的角动量，则该质点
角动量时间变化率的量值在图 中哪一处最大？
图在此：http://ppt.cc/bs46
答案：丙
5.想法：
目前只想到用微积分来解，但我想高中生肯定听不懂，请问有没有比较容易的
解法或说明方式呢？
我的想法如下：
以戊为例：
令圆O的半径为R；角丁O戊为PI/4
丁到戊的半径向量为r=2Rsin(PI/8)；
戊点的切线速度为v_vector，其大小为v
=> 则r 与 v_vector 之夹角为 PI/8
=> 角动量 L = mrv*sin(PI/8) = mv*2R[sin(PI/8)]^2
经 t 秒后，质点与绕圆O转 x = vt/R 弧度，此时：
质点与丁之半径向量为r'=2R(PI/8+x/2)
质点的切线速度为v'_vector 且与r'夹角为x/2 ，|v'_vector| = v
=>角动量 L' = mr'v'*sin(PI/8+x/2) = mv*2R[sin(PI/8+x/2)]^2
最后 dL'/dt = mv*2R * d [sin(PI/8+x/2)]^2 /d sin(PI/8+x/2) * d sin(PI/8+x/2)/dt
= 2mvR * 2 sin(PI/8+x/2) * d sin(PI/8+x/2) / d(PI/8+x/2) * d(PI/8+x/2)/dt
= 2mvR * 2 sin(PI/8+x/2) * cos(PI/8+x/2) * d(PI/8+vt/2R)/dt 因为x = vt/R
= 2mvR * sin[2*(PI/8+x/2)] * v/2R
= mv^2 * sin(PI/4+vt/R)
而其中PI/4为角丁O戊，同理，应用在其他各点，依上式可知，
丙点时应为mv^2 * sin(PI/2+vt/R)最大。
但我想应该有更适合高中生的解题或说明方式，再请各位版友赐教<(_ _)>
感谢!!