我个人是会先给学生一份 自己整理好的学测范围大纲
http://ppt.cc/Y24Y 大考中心公布的数学考科范围
让学生清楚知道学测大多会考哪些部分
也会对章节内容更加的认识
毕竟有些学生他可能会跟老师说
他都有把参考书或讲义上的题型都练习过了
那怎么还是都不会算
像这种情况大多就是对章节概念模模糊糊
或是 参考书上都看好几遍 想当然看到就会
结果当遇到考题了 → 在脑海的数学雾中找出想要的
→ 结果却一个都抓不到
→ 然后考卷上一个都写不出来
所以具体地让学生知道章节内容
我个人觉得学生也比较好掌握
所以像Dker大所说
从定义出发，用最少的公式解题
在这种状况下会跟学生一起把各章节的重点公式、核心概念、技巧整理出来
可以的话，做成一张表 (画心智图可能更能帮助学生记忆)
然后每次解题前先试着判断题目出自于哪个章节、可能是用哪些公式或技巧
这是必需的!!!
在学生的脑海中建立出数学的形状。
我也蛮常鼓励学生试着写出运算式子 写错了也没关系
试着写出心中对题目的见解
用眼睛看到的来推想 (眼睛+脑海来做 就非常容易了)
其实会发现题目并不难
不过写出见解这件事情
对学生来说非常地有难度...之后还要加上数学的运算
是会让学生却步的...
所以这可能平常就要多鼓励学生写
试着用引导的方式 让学生写出来
建立学生自信心。
在如何教高三的部分
我都是先从观念着手
如同我推文上所说的
ex.讲到斜率(m)
m > 0 or m < 0 的图形
Δy
m = ─── = tanθ
Δx
两直线垂直(顺便提到向量)跟平行
然后稍微提到 m = 1 与 m = -1 跟 x轴的夹角 => 建立学生对斜率值的大小的观念
斜率 => 求直线 (点斜式) => 也是通常假设未知直线的方法
(不过我没用点斜式教学生就是了XD)
然后顺便提到
1.二元一次不等式
2.最适合直线的概念
3.法向量.方向向量.参数式等等
...之后才开始去讲解题目
这是我大概的模式啦!
至于一题多解 还是 一解多题这部分
通常都取决于学生程度
我是怕学生弄不清楚哪种题型适用哪种算式 (这要看学生情况的)
但是我其他解法会大概跟学生聊过 (如果有时间我会具体写出来)
如果学生有兴趣 我就会讲
没有那就算了(通常没啥兴趣.因为其他算法蛮烦的XD 或是 并非通解)
但另种解法很重要的话
我一定会具体描述!!
然后最后
我在考前会再给一份
我个人对考科范围的解析 (算是每个数学章节的大意吧)
针对我自己上课的内容 跟 考试范围做个结合
(p.s 我也会请学生自己准备属于自己的章节大意
毕竟我给他们的是 我自己对数学的心得
并非属于他们自己的心得)
还有附上 我个人的贴心(?)考前小叮咛 祝福考生^^