我们可由恒等定理知
若对一个n次多项式f(x)而言 有n+1个相异数使得f(a)=0 则f(x)=0
那可以说它的几何意义为 若有n+1个点恰可决定一个n次函数..吗?
EX:3个点恰可决定一个二次函数之类的
但是又会发现若此3点共线则恰为一直线而已 并不会是二次函数
因此想问一下这样要怎么叙述它的几何性质会比较具有一般性呢?
顺便想问应该要怎么跟学生解释比较恰当?
谢谢

可以决定最多n次函数？

只能决定满足过n个点的最低次多项式，而无法决定最高次的

如果"只用"n+1个点去找最多是n次式当然我们一定有办法找到比n次式更高的多项式，自己再多去找几个点来算

n+1个点 最多只能构成唯一的n次多项式

点跟根可能要分开来看 是不同的东西

谢谢大家的留言！那想问一下这个结论的意义大吗？还是会过于笼统？

意义当然很大，因为它是零多项式的判别条件。