1.年级：国一
2.科目：数学
3.章节：因子倍数
4.题目：已知abc是一个三位数，若将其百位数与各位数交换可得另一个较小的三位数cba
且这两个三位数的成绩为246568试求a+b+c之值为何?
5.想法：
将246568因式分解=2^3*7^2*17*37=(7*8*17)*(7*37)=952*259
a+b+c=16
分别两个因子相乘是用试出来的但这要花很多的时间，
要如何知道是这两个因子相乘呢?
谢谢!!

ac个位数是8凑一凑就有了

先提点想法 个位数是8 可以归类出 1*8 2*4 2*9 3*6 4*76*8 这几组 再来因为不含三的倍数 所以三数相加不为的倍数 另外因为有2^3 所以每组里面再把是8的倍数找出来最后再看前两位为24 所以1*8 2*4 3*6 4*7跟6*8可以砍掉因为3位数*3位数是六位数的话 必须两个百位相乘是2位数太大的当然也不能考虑 所以其实蛮快的更正一下 3*6还是有可能成出24开头 所以先不砍3*6的话 如果要乘出24 大概中间就放9 8 7 可是要是8的倍数 所以只有376符合 拿376*673算一下应该会发现答案不对所以就只要考虑2*9 一样要考虑是8的倍数跟不是3的倍数所以1 4 7不能放(三的倍数)0 2 3 6 8 不能放(非8的倍数)剩下5跟9 可是992*299太大(约30W) 所以答案952*259以上是看到题目临时想的 所以逻辑比较乱的话请见谅

因子分解完后 37可组成三位数只有四个 剩下再依题删去即可

个位是8，质因子分解后应该看的出来只有1*8,2*4,4*7,2*9再转换成百位数,1*8跟2*4太小，4*7则太大，就确定是2*9了

3*8和2*9各试一下就好了