※ 引述《k080051009 (黑鬼)》之铭言：
: (一) C为球面x^2+y^2+z^2=4*(a^2)及圆柱面(x-a)^2+y^2=a^2相交而成的曲线，
: a为常数，求C的参数方程式?
x = a [1 + cos(2t)]
y = a sin(2t)
z = (+/-) 2a sin(t)
t 从 -π/2 到 π/2
: π/2
: (二) 证明C的长度为 8a∫ ((1+(cost)^2))^1/2 dt
: 0
因为曲线对x-y平面对称
π/2
所以长度 = 2 ∫ √[ (-2a sin(2t))^2 + (2a cos(2t))^2 + (2a cos(t))^2] dt
-π/2
π/2
= 2 ∫ 2a √[ 1 + (cos(t))^2 ] dt
-π/2
π/2
= 8a ∫ ((1+(cost)^2))^1/2 dt
0
: 我的想法是这个相交而成的C应该是曲面吧，为什么是曲线，这两题小弟毫无头绪
: 请各位高手给点指示，谢谢