※ 引述《jamalmit (Major)》之铭言：
: 请教各位大大
: ΔV=-4πGρ 该怎么推导阿= =
: V=Gm/L (重力位) (L:距离)
: G (万有引力常数)
: ρ(质体密度)
: 我的想法是从重力位的积分形式去推
: V=G∫∫∫(ρ/r)dv
: ΔV=Vxx^2+Vyy^2+Vzz^2
: 我积出来怎么都是0...= =
: 我该怎么表示出距离与地球半径之间的关系
: L>R ΔV=0
: L<R ΔV=-4πGρ
: 感谢
因为你的 V 算的有问题... 这个可以直接算
因为只跟距离有关，不失一般性，可以只计算 ΔV(0,0,L)， L < R
设地球质量是 uniformly distributed，
=> V(0,0,L) = Gρ∫ [1/sqrt(x^2+y^2+(z-L)^2)] dxdydz ， B_R = B_R(0)
B_R
R π 2π r^2 sinφ dθdφdr
= Gρ∫ ∫ ∫