Re: [问题] 没有解答的推理(2)能用电脑解吗?

楼主: ckchi (飘)   2016-01-16 00:21:57
※ 引述《pikacha (小亿)》之铭言:
: 话说帕索大学新任校长想组个"发展委员会"
: 他打算从8位系主任中,选出4位来当委员
: 在调查他们的想法之后,才发觉派系问题严重...
: 以下是8位教授的意见:
: 万:谁当委员我都不在乎!
: 丘:要有白教授,不然我不参加!
: 白:我不要和张教授共事!
: 张:只要有颜教授同意,我就参加!
: 赖:我和其他人都处得来,没问题。
: 江:有张教授的话,我希望简教授也参加。
:   有白教授的话,我希望张教授也参加!不然我不参加!
: 简:我不要丘教授和白教授一同当委员,相信您听过"一丘白貉"
:   另外我也不想和赖教授及万教授其中一人共事,他们都没主见!
: 颜:要有丘教授或江教授其中一人,不然我不参加,如果有白教授,我希望要有简教授。
:   但是如果白教授和万教授都是委员,我绝对不参加!
: 原题是问,能否找出4位教授,合乎8位教授的要求?
: 我想改一下:C(8,4)=70.是否有超过1种以上的组合可行?可以用电脑找吗???
: 答案防雷,我目前是找出2组,其中1组可算完全符合8位教授的要求~
: 答:江/张/颜/简
:   万/赖/丘/白 这个答案,不太符合颜教授希望"有白,要有简"的要求!
: 不过找出这么两组完全不同组合的答案...也难怪校长头大!!!
试着推一下,防个雷。
先找出互斥的组合:
白:我不要和张教授共事!
江:有白教授的话,我希望张教授也参加!不然我不参加!
简:我不要丘教授和白教授一同当委员,相信您听过"一丘白貉"
简:另外我也不想和赖教授及万教授其中一人共事,他们都没主见!
白/张、白/江、白/丘、简/万、简/赖
以上为无法共同参加的组合
颜:如果有白教授,我希望要有简教授
但白+简会有导致五个教授不行,因此不会有白教授
丘:要有白教授,不然我不参加!
因此也不会有丘教授
万 丘 白 张 赖 江 简 颜
  X X
颜:要有丘教授或江教授其中一人,不然我不参加
由于丘教授不参加,
因此若江教授不参加则颜教授也不参加。
此时剩下的四人为万、赖、简、张,
但简不与万、赖同时参加,会组不出来。
因此江教授需参加。
万 丘 白 张 赖 江 简 颜
  X X     O   
剩下的5人中要找出3位参加。
江:有张教授的话,我希望简教授也参加。
简:另外我也不想和赖教授及万教授其中一人共事,他们都没主见!
这两条会导致一个现象:
若没有颜教授,
选择张教授,则简教授需加入,会导致万教授与赖教授无法加入,凑不满人;
不选择张教授,剩下张教授、万教授、赖教授不会同时加入,还是凑不满人。
因此颜教授是必需的。
万 丘 白 张 赖 江 简 颜
  X X     O   O
最后比较微妙的应该是这一条
张:只要有颜教授同意,我就参加!
这条看怎么解读,
如果解读成“如果颜教授参加,我就一定参加”这题就有唯一解。
因为张教授参加后简教授也必需参加,四人为江、颜、张、简。
但如果解读成“如果颜教授参加,我就可以参加”这题就没有唯一解。
因为剩下的两人也可以是万教授和赖教授,
因此有江、颜、张、简和江、颜、万、赖两种组合。
临时想的,不确定有没有BUG
顺便防尾雷
作者: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-01-16 00:31:00
应该就这样了, 后一种情形只有一个另解是 颜江赖万
楼主: ckchi (飘)   2016-01-16 00:32:00
等等 中间有个BUG江有颜无我在过程中忘了排除XD
作者: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-01-16 00:32:00
这两种情形差在前者是 颜->张, 后者是 张->颜
楼主: ckchi (飘)   2016-01-16 00:33:00
所以应该是 万 赖 张 简 颜 5选3,而简/万 简/赖 互斥所以导致张简和万赖两个组合二选一 颜必选结果一样,过程这样应该完整一点

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