楼主:
pikacha (小亿)
2016-01-14 20:51:17※ 引述《DreamYeh (天使)》之铭言:
: 这是我和小朋友教学时候实际遇到的问题,实际上当时没有得到一个满意解答
: 因此来挑战一下大家头脑!希望能集思广益,得到一个最好答案
: 问题是这样子的:
: 有七个小朋友,要"公平"选出一个人出来当鬼
:
: 我们有一颗骰子,可以公平掷出1~6,但我们有七个人啊!
: 在不借用其他工具下,请提出最佳策略,可以掷最少次骰子来选出一个鬼。
: 记得~如果你的策略需使用的次数不一定,你需要算个期望值出来比较!
: 比方说一个直觉策略是这样:
: “每个小朋友各丢一次,选出丢的点数最大的那一位”
: 但这样至少也要丢七次,甚至可能要更多次,可以算出个期望值,但无论如何都
: 不是良好策略
: 另一方面,你不可以提出个不公平的策略,譬如说:
: “丢骰子两次,将总和加起来,然后除以七看余数”,是只丢两次就好,但很容
: 易证明不公平。
: 当时和几个朋友讨论,最佳策略是2.xx次,不知是否有人能找出更好的策略呢?
这已经非常老掉牙了,我今天看到一种想法,觉得还不错,和大家讨论:
2^3=8
将7个人从1-7编号,用二进制如下:
1->001
2->010
3->011
4->100
5->101
6->110
7->111
将骰子的双数面视为0,单数面视为1
第一次丢骰,出现单数就淘汰4/5/6/7,出双数就淘汰1/2/3
剩下3人就丢第2次骰子就行!
剩下4人看是要选骰子角,或是丢向墙壁露3面都行
(个人比较喜欢后者,这是从车田正美画的"钢铁神兵"看到的!)
这样只要2次就行!