Re: [问题] 没有解答的推理(1)!

楼主: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2016-01-10 01:35:32
下页起是我目前的推理
这一页当防雷, 推文大概也会有雷所以小心
※ 引述《pikacha (小亿)》之铭言:
: 放心,这次不是凶杀案,只是从某本书抄来的~最后没解答的十题之一
: 俱乐部有四个人,WXYZ。他们打完桥牌之后,接受老板的提议,玩个猜牌小游戏~
: 老板把黑桃AKQJ洗混,每人抽一张,大家都只知道自己抽的牌,而老板也会看他们的牌。
: 规则如下:每次由老板问一个问题,由W -> X -> Y -> Z 的顺序回答
:      一定要回答 Yes 或 No 其中一个答案,可允许说一次谎!
:      (每个人也就只有那么一次说谎的机会!)
:      你可以随时举右手,说你知道4个人拿的牌,写在纸上给老板看!
:      (也就只有一次回答的机会!)
: 问题1:你有黑桃A吗?
:     只有Y回答Yes,其他三人说No
: 问题2:你有黑桃K吗?
:     W/Z说Yes,XY说No
: 问题3:你知道黑桃Q和Q之外的其中一张牌分别在谁手上吗?
:     Y/Z说Yes,X/W说No
: 没多久就有一人举手答对了,而其他三人却还不知道答案...四个人拿的牌分别是?
: 请各位回文,不要在下面推文~
基本概念还是从原文提示出发的:
: 1.A在谁手上?应该可以锁定2人
很容易得到 W 和 Z 不可能有 A,但同理我们也能知道 Y 不可能有 K
: 2.没Q的人能知道Q和其他一张牌分别在谁手上吗?
这个问题很重要:在第三题开始之前,没有人说过任何关于他所知道的情报的话
在那个时间点 Q 和 J 是平等的,这问题的答案为否
但在那之后有了别人回答的讯息就不一定了
那么来依序来走过各人对第三题的回答
(1) W:对 W 来说,提示二为否,因此如果 W 有的不是 Q 则 W 确实不知道;
可是如果 W 有 Q,W 这时的已知只有“A 不在 Z,K 不在 Y”
只有这样是无法锁定其他任何一张在哪里的,因此 W 依然确实不知道。
所以 W 在这里回答 No 只代表 W 在此没有说谎。
(2) X:W 的回答并没有对牌的分布可能性进行缩减,
因此对 X 来说提示二依然是否,所以如果 X 不是 Q 则 X 确实不知道。
(若 X 拿 J 或 K 则 X 能确定 Y 拿 A,但这无助于锁定 Q;
若 X 拿 A 更无法锁定。)
如果 X 有 Q 则显然 X 说了谎,因为这下 A 一定在 Y 手上,
而且 X 前两题都没说谎,他可以在这里说谎。
所以虽然 X 有没有说谎都有可能,但牌的分布可能性依然没有减少。
(3) Y:首先 Y 没有 K 这是在第三题前就知道的。
Y 若拿 J,虽然能确定 A 在 X 手上,但 Q 究竟在 W 还在 Z 手上未知,
可是 Y 若拿 J 表示他在第一题说谎,回答 Yes 是第二次谎,矛盾;
Y 若拿 A 则 Y 在此说谎,不过此时 Y 前两题都没说谎,合理;
Y 若拿 Q 则 Y 确定 A 会在 X 手上,因此回答 Yes 没有说谎。
(4) Z:这里要小心分析了,Y 回答 Yes 删除了 Y 有 J 的可能性。
首先当然 Z 不会有 A。
Z 若拿 Q,则因为 Y 只有 A Q 的可能故 Z 确定 Y 有 A,回答 Yes 并无说谎;
Z 若拿 J,则 Y 回答 Yes 删除 Y 拿 J 的可能性对 Z 没影响,
Z 依然推不出 Q 在哪里,故和 Y 同理推出矛盾 (这时是 Z 在第二题说过谎);
Z 若拿 K,对于 Q 在哪里只删去 Y 不会有 J 依然无法确定,即此时 Z 说谎,
但这时 Z 在前两题都没说谎,合理。
走完了第三题,全部的分布只剩下五种可能:
 WXYZ 最后一个线索:只有一个人得知所有分布
1JAQK
2KJAQ 在这表中删去直行有重复字母的格子
3JKAQ
4QJAK (表示即使加上此人知道他自己什么牌则可能性还不能删到剩一个)
5JQAK
得到右表:
 WXYZ
每一横排留下的格子表示该状况中谁能推得分布 1 AQ
2K
以横排1表示若 X 有 A 或 Y 有 Q 3 K
4Q
则他们都能推出分布是 JAQK 5 Q
于是横排只留下一格的即为所求,表示只有他推出分布
因此原题的答案有四种可能,即是横排2345的四种组合
横排2和4的状况是 W 得到答案,3和5的状况则是 X 得到答案
Z 反而都还有状况未能删除,所以不管他拿 Q 还 K 都不能确定
这四种状况里的说谎情形为:
KJAQ
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-01-15 00:11:00
推一个~ 是说标题怎么不一样了XD
作者: pikacha (小亿)   2016-01-15 01:48:00
那是因为我改了,睡醒再出其他题目!

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