[问题] 捷运数学考题(国小程度)

楼主: gogowin (夜雨声繁)   2014-02-01 20:24:06
好像是前年新闻有报的题目。
ABCD+EFG+HI-J=2012
A~J填0~9不重复的数字可使等式成立,请问J=?
解法是等号两边各加2J后,
整理等号左方式子可知2012+2J为9的倍数,故J=2。
这样应该算解题完毕了吧?
不过昨天考了一个大学生后(没解出来XD),突然想到一个延伸问题。
ABCD+EFG+HI-J=X
A~J填0~9不重复的数字可使等号成立,X最大值应为9876+543+21-0,最小值应为0123+456+78-9,请问X若为此范围之任意整数,是否都能以ABCD+EFG+HI-J的形式表现出来?
作者: ACGfans (菜心)   2014-02-02 01:01:00
最小值应该是432 (0136+247+58-9) 最大值为10656 答案为否
楼主: gogowin (夜雨声繁)   2014-02-02 14:43:00
对耶 我算错最小值了XD

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