谢谢LeonYo的指正
因为1(左上)，8(右下)已经固定
所以只需要讨论234678因此还是画3*3方格
走右上半部的捷径
1 1 1 1
1 2 3 4
2 5 9
5 14
14
可搭配LeonYo下面的穷举服用
第一步的2如果填下面，那第二步的3只能填右边
第一步的2如果填右边，那第二步的3可以填右边或是下面
依此类推...
※ 引述《LeonYo (仆は美味しいです)》之铭言：
: 关于选项(3)
: 先穷举给你看一下
: 1357 1356 1345 1346 1347
: 2468 2478 2678 2578 2568
: 1234 1235 1236 1237
: 5678 4678 4578 4568
: 1256 1257 1245 1246 1247
: 3478 3468 3678 3578 3568
: 共有14种，我不知道5种是怎么数出来的??
: 另外，关于这种图形
: ┌─┬　　┬─┐
: │　│　　│　│
: ├─┼... ┼─┤
: │　│ 　│　│
: └─┴　 ┴─┘
: 共有2n格，要依本选项规则填入2n个数字，
: 据说其方法数有个公式：C(2n,n)/(n+1)
: （有点忘了，自行验证或证明）
: ※ 引述《otoo ( )》之铭言：
: : 其他选项都有强者解了
: : 我处理(3)吧
: : 不过先说，这个选项必不考，会灭国XD
: : 由已知下大于上，右大于左知
: : 1和9的位置一定在左上和右下
: : 剩下的6个数字依序思考
: : 2可以填的位置：
: : (1)2填1右边，则3可以填1的下面或是2的右边
: : (2)2填1下面，则3只能填1的右边
: : 依序讨论发现2，3，4，6，7，8
: : 的填法刚好就是一个3*3方格半边的捷径走法
: : 所以有5种(我实在画不出来)
: : 所求机率=5/8!=1/8064