事实经过：
我在去年9月过敏检测发现对猫过敏指数六，原不以为意但2021年1月血检发现
嗜酸性白血球数值来到正常值4倍，被医师建议立即送养猫，否则有心脏衰竭疑虑。
2021年1月16日星期六，带猫至韩国釜山LAON Shelter中途中心，支付160万韩元
(约台币4万)服务内容包含单独房间、宠物训练师协助安抚、配对指定条件的认养家庭、
提供认养后续追踪、宠物训练师到认养家庭安抚、紧急医疗救治、健康检查、美容洗浴、
日常照护、陪玩。(我们有保留合约书)
因猫性格胆小，在1对1商谈时，明确告知猫不喜欢外出与陌生人，容易焦虑，
需要由训练师特别协助。
保护所人员再三保证会提供最佳的服务，于是我们支付了全额，并将猫放入单独
1.5坪左右大小的房间，确认房间有可锁上的门，且猫套房还有进入走廊的第二道门。
https://imgur.com/B7RedkU
约三个小时后，等我们回到金海的住处，保护所打电话来，请我丈夫有空回电。
我们安顿好事物后约10分钟，丈夫回电，对方才表示，带我的猫去拍照的路上，
因只用手擒抱，猫被惊吓挣脱，从走廊上进入一间有对外窗的房间，跳出4楼高的窗户，
坠落到一楼，仍有生命迹象但存活机率渺茫。
丈夫立即要求直接送医，对方才带猫离开保护所，并开车前往约耗时半小时的动物医院，
猫在送医路上断气。
丈夫抵达动物医院时，兽医表示猫的死因确实是从高处坠落，并且已断气。
该职员仅有当场下跪，并表示会全额退费中途费用，并提供免费葬礼服务。
但对方要求我丈夫不得公开此事件，否则将提告妨害名誉。(此部分有录音)
我丈夫当下因心急且伤心而决定先将猫交付给葬仪社，其他事项待后续处理。
1月17日周日我们去了对方安排的葬仪社，葬仪社告知对方仅支付基础火化费用
(约23万韩元=5800台币)
其他内容如骨灰坛、相框等都需额外付费，我和丈夫表示我们可以付费购买骨灰坛，
但知情的葬仪社仍特地为我们提供免费花束、骨灰坛底座与相框。
问题：
我无法谅解该保护所的人员重大过失未遭惩处，且毫无悔意，甚至要求我方不得公开。
想请问是否有熟悉韩国法律的律师能指点我能做的与不能做的，商谈费用我可以支付。
如有违反版规请告知，在此先感谢各位阅读。
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。