事实经过：
家父于两年前过世，缴完遗产税后一直慢慢在处理他身后其他资产，其中包括股票相关的转移。他名下的股票之中有两家因为找不到纸本而需要先办理挂失，第一间公司股票以继承人身份办理，而与第二间公司联络办理时，对方公司人员建议母亲以代办身份办理挂失，也就是以父亲名义申请挂失，实际由母亲代替办理。对方人员表示如此可以免去继承人办理挂失所需要提交的众多文件，也可省下不少时间。
问题：
就个人认知，因为父亲已经过世，自然不可能是申请挂失的当事人，也怕会不会因此产生冒用他人名义的问题，但母亲非常有自信，说对方公司人员向她表示已经经手过许多类似案件都是以这样的方式处理，保证不会有问题，就算法院后续有疑义，也只要补上其他资料即可。想请问版上的各位法律先进，这样的作法跟说法是可行的吗？后续是否会产生法律上的问题？
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。