tompi大大非常认真的回答j27的问题 然而j27怎么可以用那种呛人的语气回话
所以我认为j27你的态度应该要更谦卑才对
回到你的问题 你观察到负时间价值近而认为BS公式的r很多余
目前你的说法看起来是多数人不认同
所以我找到下面这篇交大硕士论文给你参考 建议你用这种方式表达自己的看法
https://ir.nctu.edu.tw/bitstream/11536/77179/1/453101.pdf
这篇论文的原作者是因为隐波有偏离市场(公式假设与市场不符)与计算麻烦的问题
所以作者想要找到更简单的方法来观察市场波动
接著作者从时间价值与价格变化的关联性切入(他也观察到到负时间价值的现象)
然后他跳脱BS模型提出了从时间价值定义正向期望值借此解释市场现象
最后作者从市场资料分析以及回测证实他的正向期望值可以有效预测市场波动
只是他没有对负时间价值现象提出解释有些美中不足
这个作者明显不是财工人 但他也用偏向技术指标的方式完成选择权的研究
回到你的状况 你可以提出自己的BS公式利率多余理论
接着说明利率r导致的订价错误 然后用自己的公式在市场上寻找套利或投机的机会
因为你不是财工人所以我建议你学那个作者直接用时间价值算技术指标
或者你用原始BS公式跟你修正的计算结果当技术指标
如果你是对的 应该是可以找到稳定获利的机会(几乎全市场都认为利率不多余)
反之如果你找不到稳定获利的机会 那就说明利率不是多余的
短天期选择权时间太短真的可以把利率当成多余的
长天期选择权才可能因为利率导致价格扭曲 这是你的切入点
希望你能参考那篇论文后 再想想自己的表达方式
或者即使你不愿公开最后也能在回测与实测中都获利
※ 引述《tompi (大波动)》之铭言：
: "时间价值为负是模型算出来的结果，我用过网络五种以上的op计算机，每个算出来都这样
: 所以理论模型哪边出了问题呢？我每个参数都试过，只有r在搞鬼
:
: 到现在还没有人告诉我，图中同样的参数，他算出来的值是多少？
: 有些人鬼打墙一堆，真实市场如何如何，还有人呛我是白痴……
: 模型跟现实落差这么大，这种模型还能用吗？
: 怎么修改？"
: 前面NCWW 大 原文有提到了，
: Put-Call Parity 没有问题，你的问题其实是K的折现。
: 网络文件 https://reurl.cc/E781p0 第六页
: 以下
: 现价 波动率 利率 剩余到期日(年)
: 11500 15% 10% 0.547945205
: K K*exp(-rt) Call Put K+C-P K*exp(-rt)+C-P
: 10500 9,940 1,612.4 52.5 12,059.9 11,500.0
: 10600 10,035 1,528.4 63.2 12,065.2 11,500.0
: 10700 10,129 1,446.0 75.4 12,070.5 11,500.0
: 10800 10,224 1,365.3 89.4 12,075.9 11,500.0
: 10900 10,319 1,286.5 105.3 12,081.2 11,500.0
: 11000 10,413 1,209.8 123.3 12,086.5 11,500.0
: 11100 10,508 1,135.3 143.4 12,091.9 11,500.0
: 11200 10,603 1,063.1 165.9 12,097.2 11,500.0
: 11300 10,697 993.2 190.7 12,102.5 11,500.0
: 11400 10,792 925.9 218.1 12,107.9 11,500.0
: 11500 10,887 861.2 248.1 12,113.2 11,500.0
: 11600 10,981 799.2 280.7 12,118.5 11,500.0
: 11700 11,076 740.0 316.1 12,123.8 11,500.0
: 11800 11,171 683.5 354.3 12,129.2 11,500.0
: 11900 11,265 629.9 395.3 12,134.5 11,500.0
: 12000 11,360 579.0 439.2 12,139.8 11,500.0
: 12100 11,455 531.1 485.9 12,145.2 11,500.0
: 12200 11,549 485.9 535.4 12,150.5 11,500.0
: 12300 11,644 443.5 587.6 12,155.8 11,500.0
: 12400 11,739 403.8 642.6 12,161.2 11,500.0
: 12500 11,833 366.8 700.3 12,166.5 11,500.0
: 另外建议 通常利率 在比较大的时候 例如 10%:
: 10*(1+10%)=11
: 但计算衍生性商品几乎都是对数或指数转换
: 所以 10*exp(10%)不等于 10*(1+10%)，所以要 ln(1.1)=9.53%
: 不过目前无风险年利率要有10%机会很低，1%上下的其实差别不太大，注意就好