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哪一学年度修课：110-1
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
数学系 张志中老师
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
数学系大二必修、经济系所选修 (听说有担任其他科目助教的经济系所菸酒生选修)
δ 课程大概内容
Chapter 1. The Real and Complex Number Systems
Chapter 2. Basic Topology
Chapter 3. Numerical Sequences and Series
Chapter 4. Continuity
Chapter 5. Differentiation
Chapter 6. The Riemann-Stieltjes Integral
Chapter 7. Sequences and Series of Functions
(这学期讲到 Theorem 7.17，原本以为只会讲到第六章而已，但进度偏快我喜欢 ♡♡♡)
Ω 私心推荐指数(以五分计) ★ * n, as n goes to infinity.
(我这学期大部分的时间都投注在这门课上了，包括大部分的休息时间，以及此时此刻，
不知道为何，刚好这个年纪就突然对分析很感兴趣很想弄懂。)
想以 Rudin 作为教材基底 ★★★★★
个人认为 Rudin 的字很少，重点很容易就呈现出来，而且是经典用书，很适合自己读完后
在空白处加个心得随笔，对我这种有轻微文字阅读障碍的人来说 Rudin 还蛮棒 der。
如果开放旁听 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
(这个我之后会提，还蛮有趣的 XD 本人没有修课但还是有和某位修课同学一同努力)
如果想要花超级多时间写作业，或借由作业内容抓课程重点，当然都是满天星 ★★★★★
老师出的作业都是精华中的精华，每一题后面会提示希望同学弄懂什么观念，如果 Rudin
和 Apostol 题目相同的话会一并列出题号，内容设计有些也有许多巧思，全部作完了解
透彻，功力一定 UP UP，由此可见老师的用心良苦。(但是真的蛮花时间的，有时候要斟酌
一下，像我没修课的话可能只写下 key idea 就好，不要求 formal writing，或者是跳过
一些较无代表性的题目等等。我打算下学期再也不要花这么多时间在作业上了XD)
相反地，如同前一篇心得文 #1Xxe64L7 所提到，想要手把手教学，或者是主张轻松学习的
同学，可能就比较适合修习其他老师所开的课程。总之，我主观认为以一位正常大二同学
来说应该算是偏重。
(我不喜欢称之为评价文，因为老师备课很辛苦，身为一个学生，或者说，知识的既得利益
者，没有资格去“评价”教授准备的课程，我们自己都没办法每周四个小时站在台上侃侃
而谈了，又怎么能用高标准检视他人是否达到自己的要求呢。)
甜度的部分，因为我没修课，这部分无法提供意见，或者是等有修课的同学提供想法。
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
1. Textbook:
W. Rudin: Principles of mathematical analysis, 3rd edition, McGraw-Hill, 1976.
东华书局代理，电话：2311-4027
2. Reference:
* T. M. Apostol: Mathematical analysis.
* Understanding Analysis by S. Abbott. 2nd edition, Springer, 2015.
上课内容以 1 为主轴，遇到需要补充的部分 (例如 Rudin 证明不够好懂？) 或作业取材
就会用到 2。这三本书网络上都找得到友善数位版，而且不难找。
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
* 正课部分：
前三周疫情期间看概要影片，解禁之后在 11/09 之前只上星期二的实体课，之后才全面
复课。实体课就是采典型数学系的板书授课风格，如同 #1NiSlEK_ 这篇 104 年的心得文
所说：老师的板书是自洽的，内容就大概依照 Rudin 的顺序，当 Rudin 的证明方法比较
难懂时会换比较好理解的证明手段。另外一位也修过志中老师 104 年分导的林同学也说，
当 Rudin 书上的定理证明比较迂回的时候，老师一讲我 (他) 就懂了。仔细观察会发现，
虽然老师比较资深，但写板书的手速其实蛮快的，比我在 GoodNotes 上写字还要快 XD
至于我自己上课是属于那种比较注意力不集中的人，所以通常是同时搭著课本一起看，那
回去复习的时候再参考我这学期 collaborator (以下简称王同学，a.k.a. 台大交流版上
曾经发文询问加签事宜的学分孤儿) 放在 GoodNotes 上的笔记，他的笔记真的很整齐 ♡
♡♡
* 助教课部分：
这学期有三个班，这门课好像统称它为习题课吧，因为重点还是放在讲解作业题目上面。
前三周采 Google Meet 授课，解禁后采实体授课，然后这边就要稍微解释一下前面提到的
如果开放旁听就 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 是什么意思。
首先呢，这门课其实是不开放旁听的，所以课程网站权限仅在前三周对外开放，解禁后就
仅限修课同学观看，我就趁这段期间跟着练习网站上面的作业题目，然后用自己的 Google
account 默默地跟着其中一个班，这个时候助教应该发现有个旁听仔没修课结果也跟着练,
等到解禁之后我就硬著头皮寄信跟我所 follow 的助教询问说可不可以注册习题课的座位,
助教还很贴心地帮我问了老师可不可以听实体课，结果老师说不行，所以在期中考之前我
都只有参加习题课还有王同学提供的作业题目以及上课资讯，等到期中之后才正式地看到
老师本人还有参与正课。
(这一段主要是想提助教超级贴心 ♡♡♡这件事，如果是我回复我自己的信可能不会考虑
到这么多细节，这门课的助教让我知道，我要学习的地方还很多。)
就习题课本身而言，大体上应该就是同学讲解作业 → 助教帮忙 debug → 助教提示重点
或另解，这样子的循环，可能顺便作一下课外补充。这部分就随助教而异。我也不喜欢学
人家说，助教课可以试听去选择适合自己风格的班级，因为提供服务的学长姊很辛苦还要
被选择，好像哪里怪怪的。
回归正题，老实说因为我本身已经不在学龄 (18-22) 阶段，导致实体习题课时就会有一点
小小的别扭，毕竟没办法如同疫情期间用 Google Meet 上课时，在萤幕背后当一位刚透过
特殊选材管道入学的抬大树学系暖心大一学妹，不过尽管如此我仍然获益良多，如果真的
要用一句话来认真概括，那就是助教们在我的心目中都是我向往成为楷模的学长姊，而在
这门课的范围内，就比较偏向是大家长的角色。
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
20% 作业
10% 习题课讲解
35% 期中
35% 期末
(以上拷贝自前一篇心得文 #1Xxe64L7，但我没修课，对这个部分就比较不 sensitive。)
根据修课同学经验，原始分数 → 60- 会被调成 C+，我猜只要五十分以上就有机会通过。
(Please notice that my writing will often be in a limit fashion in order to fit
the style of this course.)
ρ 考题型式、作业方式
作业的部分，就是除了期中期末考周之外每周出，隔周一晚上十点缴交，除了接近期中的
HW8 一次爆量给了大家将近一个月的时间完成。范本可以看我在文末附的连结 (因为某些
原因我 HW1 和 HW10 没有完成)。这学期好像还规定要用 Latex 打成 pdf，听起来就很花
时间。
每一份都有分成 Exercise: 自行演练，毋须缴交 和 Homework: 需要缴交 两部分，但是
因为光 Homework 的部分就已经吃不消了，根本无暇顾及 Exercise，我记得有一次助教
还有提醒同学要看 squeeze theorem 和 limit comparison theorem。
这边顺便提一下攻略的部分，每一题作业因为都是经典名题，通常网络上都找得到答案，
既然如此那有系统的找法就很重要。
* Rudin 可以参考：
https://www.facebook.com/groups/120223891488/search/?q=Rudin
https://drive.google.com/file/d/15vOGJ2Ica2zzlkyXkDglRdeskwJFuHhU/view
* Apostol 可以参考：
https://www.csie.ntu.edu.tw/~b89089/solution.html
两个连结都是同一位大佬维护的。因为 Rudin 有更新过 (原本的错误率很高，更新之后的
正确率提高许多，现在几乎是完全可信)，所以这边放新的连结。
再不满意的话就把 (书名 + 题号) 或 (题目内容) 拿去喂狗 (Google)，StackExchange
会给你很满意的答案，但是要认真找，万一找到不好理解的会很吃时间而且没帮助，经过
这门课之后搜寻解答/文章的功力会大增。(有个现象很神奇，期末结束到我打心得文这段
期间我把学期中写得很烂的作业题目重新检讨，发现几乎都有更好的解法出现，很多还都
是自己忽然发现，咦？这题明明可以这样解，怎么我当初都没发现，这样。这显示了数学
确实需要时间消化，而且新学期都还没开始就已经有效果了。)
这学期没有小考。(听说下学期会有？)
期中考范围 Chapter 2 - 3，期末考范围 Chapter 4 - 6。题目我都有大致看过，除少数
一两题魔王题之外，其他大概都知道解法，整体而言难度个人认为中间再往上偏一点点点
(偶有课外、需要动脑)，复习的时候如果重点抓得很对 (？) 的话应该还是能考得不错，
只是抓重点也很吃经验，而且老师常出上课有补充但课本没有的东西 (例如 sequentially
compact ==> compact 的证明、推广分部积分 ==> 推广 Dirichlet's Test 的证明等)，
这样应该就知道下学期的期考要怎么准备了吧。
p.s. 这一两周内如果我有空的话会把期考的题目＋自己的参考作法贴到考古题版，期中考
优先。
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
好，然后这部分才是我这篇文章的重头戏。前一篇心得文 #1Xxe64L7 有人说缺乏手把手的
教学，也有人说数学课要在课堂上弄懂很困难，绝大多数还是要靠自己唸，冲著这些留言
我把这学期习得的课程精要放在这一区，基本上就是名词解释，定理统整，证明技巧，和
老师派的作业连结起来，加上我自己的一些消化，一章一章的循环，把整个课程走过一遍.