※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课：
108学年 上、下学期
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
蔡雅如
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
经济系大一必修
学分的部分要注意一下，根据系所规定：
修完1/2/3 等同 微乙上 & 下
1/2/3/4 等同 微甲上 & 下
而经济系必修的部分只有 6 学分！(等同于微乙的 3+3)
也就是说，对于修微甲上 & 下，或修 微积分4 的人，其实是多拿 2 选修学分。
(也因此有一部分的人把 微4 退掉了...当然也有受到去年学长姐评价的影响XD)
δ 课程大概内容
微积分1 ~ 微积分3 的内容还跟一般微甲班的内容差异不大，
基本上是按照 Stewart 课本的编排（详细单元范围可见 ceiba ），
从单变量函数的微分、积分，一路推到多变量函数的微分与积分。
但从 微积分4 开始讨论“多个不等式限制条件下的最适化问题”后，
就进到一个全新的境界了XD。
微积分1：
极限、微分、一阶线性估计、均值定理、一阶微分作图
不定型、L'hopital's rule、微分应用（最适化问题）
微积分2：
积分、微积分基本定理、积分技巧、不定积分
微分方程、参数式、极座标
微积分3：
二次曲面、极限、偏微分、方向导数、拉格朗日乘值法 (重要！微4的基础！)
重积分、泰勒级数
微积分4：
- 线性代数的基本观念：
向量空间、矩阵、特征值和特征向量、可对角化矩阵、正交可对角化矩阵
二次型与判断矩阵的正定、负定性（Sylvester's criterion）
- 等式与不等式限制条件下的最适化问题
( NDCQ → Lagrangian's function → F.O.C )
- 不等式限制条件下的最适化问题的特例：KKT formulaion
- 拉格朗日乘数的意义 (包络定理的 special case)
- 包络定理 (Envelope Theorem)
- 最适化问题的 S.O.C （判别极值候选点是极大或极小）
- 最后一个礼拜补充的内容 （虽然期考没有考出来，但算是补齐微4的内容）：
NDCQ 不满足下的 Lagrangian function （Fritz John Theorem）
Implicit Function Theorem
一些其他的 CQ (constraints qualification)
Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★
★★★★★
真的想不到不给五颗星的理由。
不管是对微积分感到畏惧的人，或是本身就是微积分强者，
我相信都能在雅如老师底下学到很多，甚至是开始喜欢上微积分这门学问。
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
- 老师自己准备的课程投影片
- 李国玮老师的教学影片 (伴我度过了整个微积分3...)
- 老师写的讲义
- James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
- Carl P. Simon and Lawrence Blume, Mathematics for Economics. (CH.18~19)
上课只要跟着老师的投影片就能活得好好的，上面通常是课本的摘要。
但 Stewart 那本课本建议还是要有，毕竟每周的作业都是从课本习题抓几题出。
上学期初的时候学长姐会帮忙订，或是便宜买二手都可以。
（我是都跟室友借他的课本来查当周作业的题目XDDD）
学期中老师也会针对她没有讲清楚的地方，或是因为放假而没上到的部分，
附上李国玮老师的教学影片，让我们回家自习。
这边要大推国玮老师的影片，观念讲的很清楚而且版书超级整齐！
唯一缺点可能就是例题偏少，但不论是课前预习或是复习都是很好的素材。
开始进入 微4 的时候，老师会开始用自己的讲义和 Simon and Blume 那本课本。
Simon and Blume 的部分，因为只用到其中两章的缘故，所以老师会扫描课本后上传。
同样会搭配投影片上课，但上课有蛮大一部份着重在证明的部份，
如果要多看一点例题的话，可以回头看课本，会蛮有用的。
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
这边必须先推老师上课的叫声XDD
老师常常在写错或是突然想不到写法的时候会发出各种奇特（？）的声音，
听久了其实蛮可爱的XDDD。
上学期主要是板书搭配投影片上课，大部分时候老师的讲课步调都适中，
讲到一些比较需要理解的观念时，也会注意台下学生的表情，
如果很多人不太懂的话就会再重新讲一次，或是带一些例题让我们了解。
需要注意的是：有时候老师速度加快的时候，会把版书擦掉，要记得先拍或抄下来。
下学期改线上上课后，老师会用 iPad 结合 goodnotes 在 Youtube 上直播上课，
并在课后把笔记上传到 NTU COOL 。而课程影片在老师的 Youtube 频道都有建档。
我自己蛮佩服老师，有时候遇到一些直播上的突发状况，都会频频向我们道歉，
看的出来老师很努力想克服远端上课的障碍，让我们能好好吸收观念。
回到教室上课后，老师真的是超感动能实体看到大家的XD。
因为老师在 Youtube 直播上没有开放学生留言的关系，她没办法接收到 feedback，
因此她超焦虑我们到底有没有理解线性代数的观念。
（问老师她怎么会不开放留言，她居然说其实是因为助教没帮她设定好 OBS QQ...）
另外，雅如是那种会讲到你懂的老师，和学生完全没有距离，也很欢迎学生下课问问题。
该堂课有什么不懂的，非常推荐下课去问到懂！
实习课的部份，主要是检讨 HW 以及学习单的题目，还有复习和补充老师当周的进度。
分班会把学号除四，但不强制你要在被分到的班听课，
毕竟 4 个助教各自的上课风格不同，可以多听看看，找自己喜欢的助教听。
记得交作业和小考的时候要回原班就行了。
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
微1 ~ 微4 的评分标准都一样，没有改变：
- 20% 小考 (10% x 2次)
- 30% 作业 (包含 webwork 、纸本作业、学习单)
- 50% 期考 (期考成绩可取代一次低于期考成绩的最差小考。亦即期考成绩共占 60% )
而且不调分。
所以我想算是扎实分吧。完全考验你期考的分数。
除了 微1 的时候有把及格门槛下修，让部分低于 60 分的同学拿 C- 以外，
针对及格的人是没有调分的，而且之后就没有这个情况了。
(不过后来雅如提过，若是因期考考差而在及格边缘的同学，可以写 mail 给她看看^^。)
ρ 考题型式、作业方式
作业：
会从课本的当周授课范围后面例题抽几题出来，每一次大概 8~12 题左右，
从简单的计算题，到难一点的证明题都可能出现。
似乎是写完有交就有分？助教可能会稍微改一下，但不管错的多寡似乎都算满分。
学习单：
由于是经济系的班，老师会利用学习单的形式带入很多微积分在经济学上的应用。
（像是 MC-MR, CS-PS, Cobb-Doublas function, MRS, peak-load pricing...等等）
我个人觉得蛮有趣的，让你在学完数学工具后能顺便认识它是怎么被应用到经济学上的。
另外，同去年版上的评价，四个人写一张学习单真的没什么意义...
通常都是一个人写好之后，另外三个人在上面署名。
看的出本意是要学生一同讨论后完成，但制度面有太大的漏洞。
也因此下学期之后就没有分组交学习单的制度了，每个人都要自己写一份上传。
小考：
小考是由助教出的，题目从作业和学习单上出，
但个人觉得题目难度随着出题助教不同差异很大...不是很简单就是很难。
但因为期考会 cover 一次考差的小考分数，所以考爆也不要太担心，期考拼回来就好XD
期考：
微1、微2 的期考和微甲类似，题型差异不大。但会有一、两题类似学习单上的题目。
由于模组班是下午考，通常可以问当天早上考的微甲朋友他们考了什么XD。
考前准备记得多刷微甲考古题，基本上那些题型的解题思路有了不会太困难。
微3 因为疫情的影响，所以改成 线上+纸本 分开施测。
同样也是要把纸本作业、webwork、学习单上面的题目好好练习。
微4 延续去年独立出题
（独立出题的意思是和微甲、乙不同，
但三个模组班都考同一份考卷，感谢 yanchi030 指正XD）
考题和作业（课本习题）的题型接近。
因为去年实在是太可怕了xD（可以去看看 107 年的考古题），
所以雅如今年改变方向，主要出计算的题组，检验我们是不是真的会求最适化问题。
基本上只要把课本的习题练熟，观念都理解了，题目应该都解的出来。
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
经济系传统，不点名。
但如果你是上课常发言或下课常去问问题的，雅如会记得你的名字XD。
但老实说我想不到什么理由不去上课...除非你觉得微积分很简单。
毕竟雅如的教学内容很扎实，步调也很适中，不会有太多闲话跟不必要的东西。
好好认真上完课基本上就能吸收个八、九成。（微...微4不算）
不须基础。
但如果高中没有学过微积分，建议要好好课前预习、课后复习。
毕竟 微积分1/2/3/4 在内容上是连贯的，前面没学好，后面就要花更多的时间来理解。
上学期加签我忘了，下学期印象中是全签。
Ψ 总结
上完这一年的课下来，真的很喜欢雅如这个老师。
教得很认真，也很体贴学生的学习情况，更是常常发 mail 给学生鼓励。
况且雅如老师真的很厉害，同时教微甲、微乙和微模组班，
对教材的掌握程度应该是教授之中数一数二了。
不得不说经济系有她来教微积分，真的是系上大一的一大福音。
此外，我们这年的 微4 和去年的难度相比，难度已经有降低了。
除了把数列与泰勒级数的部份放到 微3 的最后，减少了期考的范围，
课程的安排也比较有条理，有足够多的周数去讲解线性代数的基本观念。
并在后续讲解限制条件的最佳化问题时，
慢慢地从等式限制条件、不等式限制条件，再推广到 等式+不等式 的限制条件的情形。
并结合前面学过的线性代数观念，了解处理最适化问题的整套流程的意义。
老实说，一开始学 微4 时，对于操作抽象的数学符号非常不适应，
尤其像是矩阵对角化这种抽象观念，看到习题要我们证明的时候真的是非常痛苦XDD
但学到后面其实会有种成就感，当你遇到像是学习单出的 peak-load pricing 的时候，
能借由讨论 F.O.C 的情况，去找出最适合的差别订价会是多少，这个过程蛮有趣的XD
（虽然算 F.O.C 只要一个抄错就全错了很烦QQ）
最后，我会推荐学弟妹来修看看微4，可以当作挑战自我的一个过程。
除了是雅如教的以外（难度下降！），教的东西也是以后个经会用到的。
也可以顺便试水温看看自己适不适合走学术（如果明显不走学术就 pass 吧XD）
不过最重要的是，微3 已经把课表卡死了，不如就直接修下去了吧^^
（但过程可能会觉得很艰辛就是了XDD）