课程名称︰微积分乙下
课程性质︰必修
课程教师︰翁秉仁
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2017/03/14
考试时限（分钟）：50
试题 :
*必须写出所有计算过程, 否则０分计算. 可使用课本的定理，不需重新证明.
**不可使用计算机.
1. [40%] 想以牛顿勘根法求y=x^4+2x+1的根.
a. [30%] 若x0=0, 求x1, x2.
b. [10%](BONUS) -1是此方程式的根, 上述数列会满足lim xn=-1吗? 简单说明你的理由.
n→∞
-1y
2. [30%] 求z=tan -在(x,y)=(2,2)的切面方程式, 并将答案填于下列空格：
x
z=_____+_____x+_____y
3. [40%] f(x,y)=ln(x^2+y^2), 在(3,2)点, 沿哪个方向的方向导数最大？是多大？