课程名称︰应用统计学一
课程性质︰政治学系共同必修
课程教师︰郭乃菱
开课学院：社会科学院
开课系所︰政治学系
考试日期（年月日）︰2013/11/08
考试时限（分钟）：110分
试题 :
*请尽可能注明计算的逻辑(或者过程)，避免直接填写答案。相关机率计算，亦应先定义
其属于何种机率分配，以及你所使用的代表符号。*
1.台湾人工时长，香港人工作时间更长。根据一分2011年的调查报告，香港国小教师的每
周工时(T)分配如下表：[15%]
每周平均工时 受访国小教师人数 累积人数
40<T≦50 13 13
50<T≦6 29 42
60<T≦70 31 73
T>70 27 100
(1)请问此100位受访教师之平均每周工时为何？中位数为何? (10%)
(2)请问你平均数或中位数作为描述这组资料主要特性的统计量? 请叙明原因。(5%)
2.“台湾竞争力论坛”日前公布2013年最新的国族认同调查结果，报告指出现在仅有41%的
人不认为自己是中国人。K教授对此调查有疑虑，因此自己再度进行街头调查访问，每次
抽样4人为一组，反复进行实验。结果发现反对承认自己是中国人的机率分配函数为
f(X)=X/10，其中X代表随机变量“不认为自己是中国人”。请绘出X的机率分配图，并描述X的平均
数与标准差。[20%]
3.美国前一阵子所发生的联邦政府停摆(government shut down)起因于国会无法在新的
会计年度开始前通过年度预算案，回顾过去40年(包括今年)，已经发生18次。虽然每次发
生的原因不尽然相同，但有一派学说认为与分立政府(divided government)有关，所谓分
立政府指的是总统与国会两院或其中一院的政党属性不同，美国的联邦政府在过去40年，
有80%的时间是处于分立政府状态，而18次政府停摆的中则有13次发生在分立政府时期。
[30%]
(1)非分立政府，是否都不会有政府停摆的结果？你的根据为何? (10%)
(2)分立政府时，政府停摆的机率是否较非分立政府时高?你的根据为何? (10%)
(3)请问依据本题资料，“分立政府”与“政府停摆”之间，是否有关联? 你的根据为何?
(10%)
4.台湾伴侣权益推动联盟(简称伴侣盟)推动的“多元成家”民法修正草案，因为与多数
人所认知的传统价值有许多矛盾，近日亦因艺人的纷纷表态，而使得此待审的法案成为众
所注目的公共议题。彼此持相对意见的“伴侣盟”与“台湾守护家庭”各发起赞成与反对
此修正案的连署行动，目前为止约有51万人加入连署，其中约25%连署赞成此修正案。
[35%]
(1)假设每个人连署时都能独立判断、不受他人影响，我们在Facebook开设一个不记名问
卷，每人次都可投票赞成或反对此修正案。请问随机抽样10个问卷结果，有4或5个赞成此
修正案的机率有多少? 平均每10人会有多少人赞成此修正案? (15%)
(2)承上，若本班60位同学对此议题的见解符合目前所见的连署状况(1:3)，随机抽样10
位同学中，有5位同学赞成该修正案的机率有多少？(10%)
(3)承本题(1)，假设我们后来发现平均每20个人次的投票中会出现3张废票，本日共300
人次进行投票，废票不超过10张的机率有多少? (10%)