课程名称︰逻辑
课程性质︰A4 通识
课程教师︰彭孟尧
开课学院：
开课系所︰
考试日期（年月日）︰2015/1/13
考试时限（分钟）：110分钟
试题 :
I.请用述词逻辑的符号系统翻译下列语句
(1)只有业绩赢过张三的职员才能加薪或著放假
(a:张三；Axy:x业绩赢过y；Bx:x是职员；Dx:x加薪；Ex:x放假)
(2)所有没有被某研究所录取的学生都不被那研究所赏识
(Ax:x是学生；a:某研究所；Dxy:x录取y；Exy:x赏识y)
(3)任何不认真的候选人都会败选
(Ax:x是候选人；Bx:x是认真的；Dx:x败选)
(4)西游记的作者不是三国演义的作者
(a:西游记，b:三国演义；Wxy:x是y的作者)
(5)那位世界纪录保持人出了一本书
(Ax:x是世界纪录保持人；Bx:x出了一本书)
(6)(本次)国会议长候选人恰好有两位
(Ax:x是本次国会议长候选人)
(7)买过手机或著平板电脑的顾客都买过笔电和打印机
(Ax:x是顾客；Bxy:x买过y；Dx:x是手机；Ex:x是平板电脑；
Hx:x是笔电；Lx:x是打印机)
(8)打校队的学生都来自北部
(Ax:x是学生；Bx:x是打校队的；Dx:x来自北部)
(9)张三至少买了两颗篮球
(a:张三；Ax:x是篮球；Bxy:x买y)
(10)没有武侠小说是外国人读得懂的
(Ax:x是武侠小说；Bx:x是外国人；Dxy:x读得懂y)
II
下列论证是无效的，请以释模法(model)证明
(11)
1.(x)Ax->Bx (在此->表示条件符号つ)
2.(x)(~Ax->Dx) / (x)(~Bx->~Dx)
III
下列论证是有效的，请使用推论规则和方法来证明
(12)
1.(x)(Dx->Bx)
2.~(x)Ax v (x)Dx
3.~(x)Bx / (存在x)~Ax
(13)
1.(存在x)Bx->(x)Ax
2.~Ba v ~Aa / ~Ba
(14)
1.(存在y)(By v Dy)
2.(存在x)Bx->(x)(Ax->Dx)
3.(存在x)Ax / (存在x)Dx
(15)请证明:如果R是反对称的，则R是反自反的