虽然跟原po学的文法应该不一样，但是用日本人学的文法来解释应该比较好懂。
首先，请先了解以下两个概念：
1.用言
包含动词、形容词（い形容词）、形容动词（な形容词）
2.体言（名词）
你问题中的よう其实是助动词，助动词和用言一样都有活用（语尾变化）
关于よう的活用，请看以下的连结：
https://www.kokugobunpou.com/助动词/助动词活用表/
虽然都是日文，但你可以看到表格“たとえ 推定 例示”那边的ようだ，就是你问题中
的よう。
然后对到表头的“连用形”一栏，你会看到よう的连用形活用（后方连接用言的活用）
有：
ようだっ
ようで
ように
以上三种后方各有不同的接续（接的都是用言），但总之ように的接续最好懂，后面可以
接动词、形容词、形容动词：
1.接动词:私の妹は人形のように动かない。
2.接形容词：私の妹は人形のようにかわいい。
3.接形容动词：私の妹は人形のように绮丽だ。。
然后，回到你文中说的，“よう的活用方法跟な形容词一样”
这点没错，形容动词（な形容词）的活用表请见：
https://www.kokugobunpou.com/用言/形容动词-2-活用/
你可以看到，形容动词的连用形一样有：
～だっ
～で
～に
这里的に也一样，后面接的也是用言。
也就是说，你弄错的是形容动词（な形容词）的接续。
不过会弄错也是情有可原，因为一般来说，虽然～に后面接的是用言，但并不常接形容词
、形容动词，而是用～で来接。
要问为什么的话...我也说不清楚，不知道是不是受到它的名词特性的影响。
总之可以当成是习惯用法。但只要知道不论是ように还是形容动词的～に，都是跟用言接
续，就不会觉得奇怪了。
※ 引述《adslqwer (青蛙先生)》之铭言：
: 想问问关于よう（比喻的文法）这个文法的接续
: 刚刚在念完全掌握的时候 看到书上说活用方法跟な形容词一样
: 以下是我记忆中な形容词的接续
: 1.な+名词
: 2.で+形容词
: 3.に+动词
: 但在书上的例句
: 私の妹は人形のようにかわいいです
: 这里可爱的不是形容词吗？
: 怎么前面会是用接动词的に？
: 上网查是有看到
: ように+い/な/动 的说明 但怎么跟书上写的不同？
: 还是说我搞错了什么！？ 希望大大们能开示一下