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上一篇和大家介绍政府公开资料的捷运分时资料，
并将各站点周一到周日各小时的人流资讯透过热图(heatmap)来呈现，
并拿旅次辆前三名的台北车站、西门、市政府以及比较特别的动物园站来做说明。
可以发现有些站点的人流模式相似、有些却差距甚大。
那么有没有方法可以透过这些人流变化的资料将站点做分类?
这一篇将使用K-means Clustering来替全部108个站点的进、出站的人流资料做分类。
https://imgur.com/2SQLXcd
K-means Clustering
K-means Clustering (K平均算法)，是属于非监督式机器学习的一种算法。
它可以替一组资料做快速分类(可以参考wiki或这里)。
以我们的例子来说，可以替我们将108站的捷运的人流资料依照变化模式分成不同的类别
本篇将会以下面的流程来操作:
1. 将108个站点的进站人流分成4个类别(ex:进站分类0,1,2,3)
2. 将108个站点的出站人流分成4个类别(ex:出站分类0,1,2,3)
3. 依照各站的进、出站类别进行分类，产生最终的站点分类(ex: 0_0,1_2…)，再给予新
的代号(A,B,C)
https://imgur.com/YZcf7XZ
分类结果
进站
由于台北捷运各站点人流的实际数值差距甚大(台北车站每日30多万人 vs 动物园1.4万人)，
所以进行K-means分析前先将全部人流资料进行标准化(min max normalization)，故
以下流量值为各站对各站最大值的比例，非实际数值。
先从进站来看，蓝色实线是每个分类(cluster)内，站点的人流平均变化；淡灰色是该分
类全部站点。
https://imgur.com/rTfodlM
如上图所示，分类1(右上)平日尖峰出现在上班时刻，其他时段包含假日皆少于0.4；
分类3(右下)则是相反的类型，平日高峰出现在下班时间，其他时间包含假日皆少于0.4。
分类0(左上)的平日尖峰出现在下班时间，同时上班时间也有超过0.5的水准(1.0 vs 0.5)
假日的尖峰出现在下午时段，达0.7左右；
分类2(左下)相较于分类0(左上)，高峰较为平均的出现在上下班时间(1 vs 0.7)，
但是假日人潮相对较少，最高约0.5左右，但仍高于分类1(右上)和分类3(右下)。
进站的分类结果如下:
https://imgur.com/3YdZZGa
https://imgur.com/byd4pfs
https://imgur.com/sRE24tu
https://imgur.com/X0QBDLn
0: 上下班尖峰+假日，包含西门、台北车站、忠孝新生、忠孝复兴、忠孝敦化、
国父纪念馆、市政府、松山机场、剑南路、公馆、台电大楼、中正纪念堂、
中山、古亭、东门、大安森林公园、双连、剑潭、士林及新北投共20站。
1: 上班尖峰 ，包含顶埔、永宁、土城、海山、亚东医院、府中、新埔、
江子翠、木栅、万芳社区、万芳医院、辛亥、麟光、文德、内湖、大湖公园、
葫洲、东湖、新店、新店区公所、七张、小碧潭、万隆、南势角、景安、
永安市场、顶溪、台北桥、菜寮、三重、头前庄、新庄、丹凤、回龙、
三重国小、三和国中、徐汇中学、三民高中、芦洲、明德、唭哩岸、
北投、复兴岗、竹围及红树林等45站。
2: 上下班尖峰 ，包含板桥、龙山寺、永春、后山埤、南港、南港展览馆、
动物园、六张犁、科技大楼、大直、大坪林、景美、松山、大桥头、辅大、
圆山、芝山、石牌、奇岩、忠义、关渡、淡水共22个站。
3: 下班尖峰，包含善导寺、昆阳、中山国中、西湖、港墘、南港软件园区、
小南门、北门、南京复兴、台北小巨蛋、南京三民、松江南京、行天宫、
中山国小、民权西路、先啬宫、象山、台北101/世贸、信义安和、大安、
台大医院等21个站点。
若将分类结果呈现于地图上，
可以发现进站人潮出现在平日上下班和假日(进站上下班+假日，分类0)
的站点全部位于台北市且主要集中在台北市中心区，
包含板南线西门站往市政府站的大部分站点；
松山新店线从公馆站到中山站大部分站点；
淡水信义线在本类站点包含大安、东门、剑潭、士林及新北投；
文湖线有剑南路及松山机场2站。
https://imgur.com/WjcA4sn
进站人潮出现在下班时刻(进站下班尖峰，分类3)的站点，如下图右所示，
主要出现在台北市区内、板南线以外的大部分站点，
以及文湖线的港干、溪湖及南港软件园区3站；
中和芦洲线的先啬宫站是本类别唯一出现在新北市的站点。
进站人潮出现在上班时刻(进站上班尖峰，分类1)的站点，如下图中所示，
主要分布在离市中心较远的地区，淡水信义线出现在明德站以北；
中和芦洲线出现在台北桥站以西、顶溪站以南；
板南线出现在江子翠以西；
文湖线出现在麟光站以南以及文德站到东湖站等5站之间。
https://imgur.com/kiRInKR
https://imgur.com/v3ZMfvq
https://imgur.com/kLjtWET
属于上下班时段皆出现人潮的站点倾向于出现在前2类(上班尖峰及下班尖峰)
的交界区域，如上图左所示，大桥头、龙山寺、科技大楼及六张犁属于此类；
或是出现于终点站，如淡水、松山、动物园；
或是其他类型，
如辅大站、板桥站、圆山站、大直站以及芝山站以北的5站，整体上来看较无明显的脉络。
出站
出站的部分，如下图所示，
分类1(右上)和分类2(左下)为相对的两种类型，
一个尖峰时间出现在下班时刻(分类1)，
一个在上班时刻，比较不一样的是在假日的部分，
高峰出现在下班时刻的分类1在假日的下午仍有一段高峰出现(约0.5)，
而高峰出现在上班时刻的分类2在假日只有在中午有稍微热络一些(约0.3)。
分类0(左上)和分类3(右下)在平日的上下班皆出现高峰，
分类0最大值在下班时刻，上班时刻约为0.6、假日最高约0.5~0.6；
分类3在平日的高峰更平均的分配在上下班时间，
假日的部分最高超过0.6，比分类0更为热络。
https://imgur.com/sD1wTvU
出站类型结果如下:
0:上下班尖峰， 包含顶埔、永宁、板桥、龙山寺、永春、后山埤、南港、木栅、
六张犁、大直、文德、新店、七张、大坪林、景美、台电大楼、松山、大桥头、
三重、头前庄、辅大、剑潭、芝山、明德、石牌、唭哩岸、北投、复兴岗、
红树林及淡水等30个点。
1: 下班尖峰，包含土城、海山、亚东医院、府中、新埔、江子翠、万芳社区、
万芳医院、辛亥、麟光、内湖、大湖公园、葫洲、东湖、新店区公所、小碧潭、
万隆、南势角、景安、永安市场、顶溪、台北桥、菜寮、新庄、丹凤、回龙、
三重国小、三和国中、徐汇中学、三民高中、芦洲及竹围等32个站。
2: 上班尖峰 ，包含善导寺、国父纪念馆、市政府、昆阳、南港展览馆、
科技大楼、中山国中、西湖、港墘、南港软件园区、中正纪念堂、小南门、
北门、南京复兴、台北小巨蛋、南京三民、松江南京、行天宫、中山国小、
民权西路、先啬宫、象山、台北101/世贸、信义安和、大安、台大医院、
双连、奇岩、忠义及关渡共30个站点。
3: 上下班尖峰+假日 ，包含西门、台北车站、忠孝新生、忠孝复兴、
忠孝敦化、动物园、松山机场、剑南路、公馆、中山、古亭、东门、
大安森林公园、圆山、士林、新北投等16个站。
https://imgur.com/ufDzRvd
https://imgur.com/vHBj96q
https://imgur.com/2KPAGcY
https://imgur.com/dZ6Ld7l
若将分类结果呈现于地图上，
可以发现出站人潮出现在平日上下班和假日(出站上下班+假日，分类3)
的站点全部位于台北市。
主要出现在市中心区域，市区北侧的站点有圆山、士林、及新北投3站；
文湖线有松山机场及剑南路2站；市区南侧有公馆站及动物园2站。
https://imgur.com/C0TTDkj
出站人潮出现在下班时刻(出站下班尖峰，分类1)的站点，如下图右所示，
主要出现在新北市，中和芦洲线出现在台北桥站以西、顶溪站以南；
板南线出现在江子翠站以南；松山新店线在万隆站以南；
文湖线出现在麟光站以南以及内湖到东湖之间的4站。
出站人潮出现在上班时刻(出站下班尖峰，分类2)的站点，如下图中所示，
主要集中出现在台北市区，北侧有关渡、忠义及奇岩3站；
文湖线有港干、西湖、南港软件园区及南港展览馆4站。
先啬宫站为本类唯一位在新北市的站点。
https://imgur.com/FTzPuvh
https://imgur.com/Tcj6Cn6
https://imgur.com/Oj6DAPz
上下班时段皆出现出站人潮的站点(上班尖峰及下班尖峰，分类0)位置如上图左所示，
如同进站的上下班尖峰，倾向于分布在市中心以外的地区，
此外单从捷运资料来看并无明显脉络可循。
汇整
最后将4种进站分类和4种出站分类两两结合后，产生的9种组合，
再依人流出现时间分成居住、工作以及假日休闲3个面向，结果如下表:
https://imgur.com/UZRJxsu
将各分类站点呈现于地图上:
https://imgur.com/vMVaH1Z
https://imgur.com/TtlqPQx
https://imgur.com/DDB7gFW
https://imgur.com/huHFPvP
#将石牌站修正为明德站(感谢Tudo11927指正)
https://imgur.com/gHHKhrC
https://imgur.com/1RbnZFa
https://imgur.com/NbLHNy6
https://imgur.com/RdhWIjz
https://imgur.com/djq1LF0
关于"D类变形"
由"上下班尖峰"以及"上下班尖峰+假日"组合成的G类及H类的车站共有4站，
分别为动物园、圆山、剑潭及台电大楼。
先来看H类的台电大楼及剑潭2站，
下面将人流变化以热图及折线图2种方式来呈现(下图左、中)，
并和D类的西门站(下图右)做比较:
https://imgur.com/5zjHh9V
https://imgur.com/oNhcvW7
https://imgur.com/z0QRDfA
可以发现2站在假日的进出人流皆高于该分类平均水准，
剑潭站甚至为最大值。若将该2站与属于D类的站点做比较，
可以发现其人流变化其实是相似的，热门时段同样出现在上下班时间，
且假日也有一定的人流。
再来看G类的动物园及圆山:
https://imgur.com/A1PQ22V
https://imgur.com/wz7Ypoc
可以发现圆山站的模式与D类站点也是类似的；但是动物园却整个长歪。
小结
本篇将各捷运站点的分时人流资料切成进、出站2类，
并透过K-means Clustering将这2类资料各分成4个分类，
最后再将各站点的进、出站分类两两组合后，共产生9种分类，
而这9种分类可以进一步归纳为工作、居住以及假日休闲3种面相。
不过在观察各分类站点的人流变化后发现，
G类及H类站点中的台电大楼、剑潭以及圆山，其人流变化与D类其实是相似的，
故将其归纳为D类的变形；而动物园则是在台北捷运108站中，
真正与众不同(歪掉)的类型。
9种分类分布图:
https://imgur.com/xI6rShR