您好，想请教一个问题，再有劳解惑，万分感激
问题:
父亲为专业人士，生前为人好爽，常让他人免费使用其名代言，但也因此衍生许多问题，
由于父亲云游四海，不常在家，故我们不是很清楚父亲生前的事情，故父亲过世时，我们
家属已全体抛弃继承，已避免未来有问题发生。
最近，无意间发现有某食品业者，用父亲名义代言，经询问该业者，对方辩称当年
有获父亲同意，且有立契约并给钱，但我们要求他出示当年契约，对方却拿不出来。
虽然该业者目前并未出事且标榜正派经营，但为免后续有问题发生
1、我们家属是否可以要求对方撤下父亲名义? 该如何做呢?法条依据何在?
2、若对方真与父亲间有契约，现父亲已过世，该契约还有效吗?(我们已抛弃继承)
另，该契约若是签终身，父亲已过世，效力又如何呢?
3、若以后真有问题发生，我们这些抛弃继承人，需要负责吗? 现阶段该如何自保呢?
很抱歉，问很多，再有劳了。