※ 引述《roadeat (www)》之铭言:
: ※ 引述《AGM304 (王小明)》之铭言:
: : 今天好奇想了一下
: : 如果今天将题目改变
: : 原本就只要抽一次签,之后都是采取这种顺序
: : 改成现在每结束一轮(其中一人被推下海)
: : 就再重新抽签一次
: : 不过下一个可以有分配权力的人士在此轮的第2顺位是固定的
: : 例如
: : 第一轮顺序为A.B.C.D.E
: : A被推下海,下一轮由B来分配,其余CDE重新抽签决定顺序
先确定一下:
意思是A被推下海之后,CDE抽签,然后B再来决定
不是说A被推下海之后,B就要马上决定,然后CDE再抽签吧
: : 以此类推
: : 这样答案会变成是多少?
: 变得蛮有意思的
: 我觉得A提案应该是 (94,0,3,3,0) 或 (94,0,3,0,3) 或 (94,0,0,3,3)
: 1. 一二顺位皆踢下海,第三顺位提案
: 此时,后面的顺位皆已经确定,而最佳分法就是(X,X,99,0,1)
: 2. 第一顺位踢下海,第二顺位提案
: 在第二顺位提案时,只能确定第三顺位是谁,后面两个人的分配权还会再抽。
: 因此,此时最佳方案为 (X,98,0,2,0) 或 (X,98,0,0,2),因为第四五顺位还会再抽,
: 谁会是第五还不确定,所以后两个都可能获得1元,这时第二顺位提案要用2元,
: 才可能买通。
如果我是B,我不会花2元在某个人身上;我会这样提 (X,98,0,1,1)
如此,D或E会想:
[一定可以拿到1元] v.s. [有可能拿到1元或是0元]...那当然是选前者
所以此时D和E会同意B的提议
(在慷慨的贿络某人之前,总是会想先探测人们的极限 XD)
: 3. 第一顺位提案
: 在第一顺位提案时,只能确定第二顺位是谁,三、四五顺位则皆不确定。
: 如果一顺位被踢下海,则变成 2. 状况,因此第三、四、五顺位最多可能获得2元,
: 最少获得0元。
: 因此,第一顺位至少还要两位的支持,而金额要超过2元,此外,
: 第三、四五顺位皆可能会变动,因此会有三种可能。
: (94,0,3,3,0) (94,0,3,0,3) (94,0,0,3,3)
接续刚才那个提议:(X,98,0,1,1)
A会这么提:(97,0,0,1,1) 或 (97,0,1,0,1) 或 (97,0,1,1,0)
此时,被贿络1元的两人一定会同意A(这样就过半通过了),原因跟上个状况一样
因为如果不同意,自己有可能什么都没有,而且就算冒这个险也不可能拿得比1元多
所以不可能会去冒险反对A