※ 引述《craig100 (不要问,很‧恐‧怖)》之铭言:
恕删一些前文
1~5号用A~E代称
先假设:
1. 因为他们都很精打细算,所以只要是没有分到钱(最惨的状况),一定都是拒绝
该方案。
2. 但因为很精打细算,所以分得钱也不一定会赞成,因为推他下海可能获得更多。
以下方别讨论各状况:
1.如果A、B、C已经推下海,这时D提案
D提案的最佳方式
A B C D E
X X X 100 0
2.如果把A、B已经推下海,这时C提案
C提案的可能
(1)
A B C D E
X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干钱
E不赞成,D也不赞成(因为推下C,D可得更多) => 变成1.的状况
(2)
A B C D E
X X 99 0 1
C只需给E1元即可,因为若C被推下海,则变成1.的状况,E则得0元
C、E赞成,D不赞成,所以此方案为最佳。
"给不给D都无所谓,因为D只要能推C下海,D能得更多",所以D必拒绝方案
3.如果把A已经推下海,这时B提案
B提案的最佳方式有二:
(1)
A B C D E
X 99 0 0 1
E如果也反对,B被推下海,则变成2.状况,所以E还是获得1金,E不吃亏也没赚,
E会赞成,因为如果不赞成,他有可能会得0元。
(2)
A B C D E
X 99 0 1 0
C、E都反对,A赞成,D也会赞成,因为如果D反对,变成状况2.,D则分到0元,
"给不给C其实C都会反对,因为推B下海,C可以得更多",所以C必拒绝方案
4. A提案
A思考前面1.2.3.状况,再加上他只需要获得二个人赞成即通过,所以
在获利最佳的情况下,一定有两人是分0元。
角色B,无论给他多少,B都会拒绝,因为状况3.时B可以获得更多,所以B就给他0元。
C、D、E分别讨论给其中两人1元。
(1)给CD
C如果反对,变成状况3.,C会获得0元,所以C赞成。
D如果反对,变成状况3.,D可能获得0元或获得1元,因此,这时给他1元,D会赞成。
(2)给CE
C如果反对,变成状况3.,C获得0元,所以C赞成。
E如果反对,变成状况3.,E获得0元或获得1元,所以此时给E1元,E会赞成。
(3)给DE
同上
所以我还是认为 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)