: 推 yclinpa: 与 {1,2,...,n} 的非空子集有关吗？ 08/28 09:07
: → yclinpa: 横排加起来等于 2^n - 1 , 就猜猜看 08/28 16:12
唔，经过一番生成函数之后(组合和表示论的大大MacDonald教我的)，
这个assertion等价于如下的叙述：
考虑x^n-x^{n-1}-...-x-1，证明它的根(是啥哩?)的n次方的和是2^n-1。
这题就真是本板题目的范围了XD
(换行防推文雷，虽然好像很简单XD)

话说我挺想连结成{1,...,n}的非空子集，但是没找到方法

设 x 为根， y = x^n = 1/(2-x); 剩下的计算 routine

好快XD，我的方法比较慢，是去证x^{n+1}-2x^n+1的根的n次方和是2^n

继续想组合解释吧 :-)

喔耶我发现怎么对到非空子集了好开心

Great! 愿闻其详

其实就是从上一篇的closed formula开始猜。你提示了2^n-1的那步反而是最难的XD

2^n-1 可能是一条叉路 XD

谢谢darkseer，我也找到一个对应。