: 2011年02月12日（六） 10：00～12：00
: 三、在直角△ABC 中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，其中圆O_1,O_2,……,O_n为
: n(n≧2) 个相等的圆，令其半径为r。圆O_1与圆O_2 相外切，圆O_2与圆O_3相
: 外切，……，圆O_(n-1)与圆O_n相外切，圆O_1,O_2,……,O_n都与AB相切，且
: 圆O_1与AC相切，圆O_n与BC相切。试问：
: (1) (2分) 当n = 2 时，r = ▁▁(化成最简分数)。
: (2) (7分) 当n = 2011 时，r = ▁▁▁▁(化成最简分数)。
: 4. 70
: 推 darkseer:为啥我看不懂第四题
: → present:作C（12,2）个线段，每个线段加上单向的箭头成为向量
: 推 darkseer:那为啥答案是70哩
我是去计算“非”零三角形个数的最小值
三角形总个数为C（12,3）=220
对一个点来说，箭头“两出”或“两入”的就构成非零三角形
因为连出的线段有11条，
所以这种“两出”、“两入”的组合最小值为C（6,2）+C（5,2）=25
12个点共有300组，但一个非零三角形会被重复算到两次，
所以非零三角形个数的最小值为150，故零三角形个数最大值为70。