1. 试求所有函数f:R→R使得对于所有实数x,y都满足
f([x]y)=f(x)[f(y)]
其中[x]代表不大于x的整数
2. 给定三角形ABC 内心I 外接圆Γ，延伸AI交Γ于D，在弧BDC上取一点E，
在线段BC上取一点F，使得∠BAF=∠CAE<(1/2)∠BAC，假设G为线段IF之中点
试证EI与DG交于Γ上
3. 试求所有函数g:N→N使得对于所有正整数m,n
(g(m)+n)(m+g(n))都是完全平方数

第2题我用geogebra画 放“很大很大”来看都交在圆上耶...

是交在圆上没错...mathlink原本英文是写in Γ...但是今天看的时候变成on Γ了囧

第三题如果摆在第一题的话可能会有更多人解出来XD

有这么简单吗...我的意思，有看起来像第一题程度的解法？

结果似乎是假解法...还差"1分" XD