4. 三角形ABC其中CA≠CB，P为三角形内部一点，直线AP BP CP分别再交外接圆Γ于K L M
过C对Γ的切线交AB于S，假设SC=SP，试证MK=ML
5. 在六个盒子B_1, B_2, B_3, B_4, B_5, B_6里一开始都只有一枚硬币
现在可以进行两种操作
I.选一个非空的盒子B_j, 1≦j≦5, 从B_j中拿走一枚硬币并在B_{j+1}中放入两枚硬币
II.选一个非空的盒子B_k, 1≦k≦4, 从B_k中拿走一枚硬币
并交换B_{k+1}与B_{k+2}的内容
试确定是否有办法在有限的步数内达到 B_1~B_5全空 且B_6有2010^(2010^2010)个硬币
6. a_1, a_2, a_3,...为一正实数数列 假设对于某些正整数s
a_n=max{a_k+a_{n-k} | 1≦k≦n-1} 对所有n>s皆成立
试证存在正整数l, N, l<=s 使得a_n=a_l+a_{n-l}对所有n≧N皆成立