※ 引述《GHowPan (豪洨)》之铭言：
: 德国年金的计算公式很复杂，但年金收益的概念其实很简单，就是保费乘以复利率加上政
: 府补助，以我国政府精算利率为3%，三十年后约为240%，代入德国年金保费18%计算，1
: 8%的2.4倍约等于43.2%，相近现况的45%的所得替代率。更可怕的是，德国政府还需要补
: 助整体保费支出的25%，以求年金制度永续发展。
如果缴的年数和领的年数相同,的确是保费乘以复利率,
以3%利率计算缴30年领30年,倍数243%,但如果缴30年领20年倍数变成320%
虽然每月提拨是不连续函数,但基本上每10年就有120期,接近连续函数
假设以退休日为时间0点(t=0),前面每年缴A,缴了Ti年,后面每年领B,领To年,利率r
将所缴和所领分别折现到0点
折现所缴:t从-Ti到0之间积分 [A(1+r)^(-t)]dt=[Ae^(-t ln(1+r))]dt
=d [-A/ln(1+r) (1+r)^(-t)] 代入t=0和-Ti相减得 [(1+r)^Ti-1] A/ln(1+r)
同理折现所领= [1-(1+r)^(-To)] B/ln(1+r)
令所缴=所领则得B/A=[(1+r)^Ti-1]/[1-(1+r)^(-To)]
或者表为 (1+r)^Ti [1-(1+r)^(-Ti)]/[1-(1+r)^(-To)]
: 台湾的政府真的很厉害，当德国只能18%变45%的时候，台湾还能将8.25%变成75%。保费是
: 别人的1/3~1/2，所得替代率却是别人的1.5~2倍，这肯定是公务员的数学老师一直在放暑
: 假。
旧制公务员年资是84年之前的,
从2016发布的退抚基金第6次精算报告书中
http://www.fund.gov.tw/public/data/6851558871.pdf
第83页可以看到台银两年定存利率从85年的6.93%,89年5.14%,90年4.02%,
91年2.25%到103年1.4%
也就是说84年利率至少6.93%(之前可能更高),
而当时出生后平均余命男71.8女77.7男女平均74.5
( http://sowf.moi.gov.tw/stat/Life/tc8420s.htm )
http://news.ltn.com.tw/news/politics/paper/1011016
"台湾公务人员退休年龄却逐年递减，一九九六年平均六十一．一四岁"
85年时公务员平均61.14岁退休,仍有平均余命18.95年
如果22岁大学毕业开始当公务员,缴费39.14年到61.14岁退休,剩下18.95年可领月退
代入上面公式可得 [1.0693^39.14-1]/[1-1.0693^(-18.95)] = 1776%
8.25% x 1776% = 147% 以当年条件变75%在数学上并非不可能...
话说回来,随着投资饱和年利率下降,精算报告中引用的利率也从2001的7%
掉到2016的4%
2001发布的退抚基金第1次精算报告书 第14页 预定年利率 7%
http://www.fund.gov.tw/public/data/9918188671.pdf
2016发布的退抚基金第6次精算报告书 第85页 折现率及投资报酬率采用4%
http://www.fund.gov.tw/public/data/6851558871.pdf
: 台湾的公保年金制度，除了保费与投报率领先全球，还有年资计算的方式也很优惠，取最
: 高的15年平均作为基数。究竟我们的政府为什么会给与如此优惠的给付公式呢？
: 即使，这次年金真的改革成功，但计算基数不公平、计算利率过于乐观、年金保费严重不
: 足...等等，这些问题还是会存在着，未来很快的又需要新的改革。目前各种年金制度腐
: 坏严重的状况来预估，似乎新立制度会更容易解决问题。
制度面不合理的地方
1.取最高的15年平均为基数使得没升官的人贴补升官的人的现象
2.女性出生平均余命长期都比男性多6年,50岁到65岁之间都还多出3-4年,
从前面公式可发现领的年数多,应该要领少点钱,
可是目前男女领的一样多形成男性贴补女性的状况
3.另外就是退休年龄越早剩下能领钱的余命越多,应该领少一点却领一样,
形成晚退的人贴补早退的人的状况
建议未来改成类似劳退年金的个人帐户制,同时按照退休时个人帐户金额
与男女性别不同剩余余命分别来计算每月应领数额