大家好，想请问黄子嘉老师的离散数学中的wilson定理证明，想请问为什么有办法确定
a的乘法反元素范围一定介在2~p-2之中呢？
谢谢！
https://i.imgur.com/eSTd9QH.jpg

应该是因为p-1一定跟p互质，所以考虑到p-2就好

应该是那个引理的关系，所以剔除1和p-1吧

不好意思还是不太懂~我不太懂怎么有办法知道2~p-2之中，一定有办法保证这范围内两两成对,使得每一对mod p的值为1呢？谢谢~

因为对所有 [2~p-2] 的数，因为它们都与 p 互质，所以它们的乘法反元素必定存在且唯一，但只有 1 与 p-1 的乘法反元素是自己本身，所以 [2~p-2] 的乘法反元素必定不是自己本身，就可以分成 (p-3)/2 对，两两互为乘法反元素抱歉修正一下叙述 应该是唯一存在一个乘法反元素座落在区间 [2-(p-2)] 里面，乘法反元素理论上是无限多个的

如果有后面代数结构的观念的话,这是一个群,所以一定有反元素存在,不然也可以用gcd来想,gcd有一个式子是gcd(a,p)=ax+py, mod p的话就是gcd(a,p)=ax=1,所以a跟x,是一对,你的问题是不确定x有没有在范围里面的话,x跟x mod p在里面都是一样的一定找得到反元素才是重点,而找到的反元素不管是多少 mod p之后一定会在那个范围里面

有的，后来有了解了，谢谢大家的热心回答，谢谢~