看了满多题目问到在Network flow中
maximum flow是否唯一的问题
想请问要唯一的话有哪些条件
或者是如何判断是否唯一

residual graph中找不到cycle就表示max-flow为unique

所以基本上跟边是否整数 或者边是否全相同/异无关吗^的capacity

没有查到其他的充分条件 感觉是只是考找反例的能力吧

请问有题目可以看看吗？

了解 感谢

感谢

想顺便问一下 如果risitual network中没有argument path了，那要如何确认目前的flow 是maximun flow呢？如下面这个例子https://i.imgur.com/Pai0LHX.jpg

residual network中没有augmenting path 那其flow就是maximum flow了阿

residual是反向，如果是max flow应该会有augmenting path吧？反而完全不流出的状况，在resudual 当中才找不到augmenting path吧？因为完全不流出，自然没有可以流回的path…

? 有点不太懂你的意思 所以你是说flow是maximum flow时还会有augmenting path?

我是这么觉得，我概念有错吗？

完全不流出的情况 residual会等于原图 就代表有路出去

但上面左图中flow是1，但实际上maximal flow是2啊 ,residual network中却没有augment path了

对阿 所以你这张图的residual没有路出去了阿有阿 是看residual 右边那张 还有sbat可以走阿

抱歉我有点卡，原则上max flow将某个水管塞满，那在residual 当中不是应该可以流回与max flow同等的水流量吗？一个是正向出去（max flow),一个是逆向回来（residual)

对阿 residual就是给你之后可以倒退的机制阿maxflow就会让你的residual 没有augmenting path走啊

那怎么会说max flow 时residual 无路可走，max flow就代表送了最多水流过来了，那residual 当然可以逆向送同样的水流回去，这样算有路可走吧？我好像有点懂了，所谓有augmenting path 指的是实线的边，非虚线的边对吗？

先说你那张图有画错 C->B 还有1可以走 然后实虚都能走所谓有augmenting path是指起点到终点有路可走 不是任两点用你那张图当例子 也可以发现没有路从A到B吧

谢谢说明（抱歉我突然卡进来狂问…）

不会 希望你真的懂了