Re: [理工] 105清大(P&NP)!

楼主: FRAXIS (喔喔)   2020-01-22 12:23:49
※ 引述《Aa841018 (andrew)》之铭言:
: https://i.imgur.com/oiFkCVm.jpg
: https://i.imgur.com/G23Xg6H.jpg
: (c):这和笔记好像有点矛盾,NPC不应该存在P的解法,否则NP=P
: 但NPC的某些input 又可以在非exponential time解开
: 时间复杂度排序:exponential>polynomial
: (=n^k)
: 那如果不在exponential 解开,那肯定在polynomial范围内,这岂不是和笔记内容矛盾?
: 不知道哪里出错…
因为题目中有说 for all kinds of input,但是实际上无论 P 等不等
于 NP,一个 NPC 问题可能有存在特例,使得该类 input 可以很快的解
出来。像是 SAT 是 NPC ,但是 2-SAT 却是 P。
如果题目把 for all kinds of input 换成 in worst case,也还是不
对,因为到目前为止我们没办法排除 P = NP 的可能,如果 P = NP 的
话,那所有 NPC 的问题的所有输入都可以在 P 中解。
如果题目把 for all kinds of input 换成 in worst case 且又假设
P != NP,还是不对,因为 P != NP,不代表 NPC 不能在 subexponential
time 解,有兴趣的可以看看 exponential time hypothesis。
作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-22 20:02:00
哦!谢谢讲解,最后一个假设如果考出来我十之八九会错
作者: zaqxsw2230 (qianling)   2020-01-24 14:13:00

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