这题
https://imgur.com/EitgYjS
应该很明显是要用least squares solution
但我在计算的时候发现
https://imgur.com/CEBq7Vk
直接摆进来而不通分
跟有通分的答案不一样
这样的话哪一个才是正确的？
虽然直接摆进去照着做而不先通分应该是对的
但为什么通分会错？
最小平方法在算的是Ax=b中，到b为的距离平方为最小的x你把b改掉，那就变求跟另一个座标距离平方为最小的了
作者:
zuchang (chang)
2020-01-21 17:25:00这跟x在分母有关吗
作者: orz860708 2020-01-21 17:28:00
因为这三点是求同一直线 你不能对每点做不同运算 如果每个方程都乘4就没差
没有，可以把原式跟改变过的做比较，Ax=b跟SAx=Sb这题也不是求直线改变过的变成是要求|S(b-b')|的最小值，会受到S的影响
作者:
zuchang (chang)
2020-01-21 17:32:00喔喔 讲他不是直线 就懂了
讲得夸张一点，今天要是你让其中一个分量乘上0，那不就没影响了当然我这样讲很简略，实际上是左边SAx也发生了变化但我要说的是最小平方法本身跟是不是求直线无关，另外即使是求回归直线，也跟把每个方程都乘相同数值不会产生变化无关 是最小平方法能够解回归直线，而不是回归直线等于最小平方法
作者: orz860708 2020-01-21 21:33:00
抱歉写的太简化可能造成误解 我本来的想法是 Ax=b即求b投影至A行空间的位置(行向量线性组合）若执行列运算的话会破坏行空间 因此若都同乘倍数的话会保留行空间 所求出的x也会和原本相同 即可求出最小平方解｜｜Ax-b｜｜
嗯，我那边说跟乘相同数值无关本来是打算考虑若S跟A可交换，那么可能也会导出相同的结果 不过如果以一般状况来说，能够跟所有矩阵都有交换性的的确只有形如αI这样的矩阵而已