[理工] 离散 104交大 1 d mimi9672 PTT批踢踢实业坊

楼主: mimi9672 (大林咸酥鸡) 2020-01-21 00:32:13

http://i.imgur.com/NO4JgHq.jpg
请问第一题的d小题
这种有系数的中国余数定理要怎么解呢
感谢大家

作者: Ricestone (麦饭石) 2020-01-21 00:34:00

x=2mod4如果有乘法反元素的，那就直接乘乘法反元素，不用变mod

楼主: mimi9672 (大林咸酥鸡) 2020-01-21 00:48:00

可以再说详细一点吗这跟乘法反元素有什么关系呢还是不太懂谢谢

作者: Ricestone (麦饭石) 2020-01-21 00:52:00

ad*x=bd(mod cd) -> adx = cdk + bd ，等价于ax=ck+b等价于ax=b(mod c)而如果a跟c没有公因子，代表a有反元素，ax=b(mod c)便可两边同时乘a的反元素，形成x=a^(-1)b(mod c)

楼主: mimi9672 (大林咸酥鸡) 2020-01-21 00:55:00

瞬间懂了!!!!谢谢大大

作者: Ricestone (麦饭石) 2020-01-21 00:57:00

还有一个状况是a跟c有公因子，b却没有，那叫无解

楼主: mimi9672 (大林咸酥鸡) 2020-01-21 01:06:00

了解了!!!谢谢r大

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