[理工] 线代_内积空间 fmtshk PTT批踢踢实业坊

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-21 22:34:01

https://i.imgur.com/2ur9FfE.jpg
请问这题要怎么证明？
他说这是内积空间
是不是用左线性、共轭交换、正定性这些可以算出S大于根号2？
写不出来，求提示

作者: zuchang (chang) 2019-10-21 23:03:00

为了要满足正定性所以A为正定矩阵 A的所有特征根皆为正

作者: DLHZ ( ) 2019-10-21 23:21:00

det=特征值积且正定矩阵特征值皆正差不多这样这题内积的其他条件一看就是满足就别管了看正定就好pivot皆为正也能得到一样的条件

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-21 23:40:00

用主子行列式证S要大于根号2就ok了？https://i.imgur.com/WYnJDTJ.jpg

作者: DLHZ ( ) 2019-10-21 23:50:00

也是可

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-21 23:52:00

pivot皆为正能得到一样的条件是什么意思？

作者: DLHZ ( ) 2019-10-21 23:54:00

也可以得到s>√2这条件我改一下应该说从pivot皆为正这条件也可得s>√2

楼主: fmtshk (fmtshk) 2019-10-22 00:08:00

了解，感谢大佬们

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-10-22 00:43:00

你这样没写完，必须取三个子行列式不等式的交集不然你还没排除掉-√2<s<0的部份

作者: DLHZ ( ) 2019-10-22 00:49:00

感谢指正

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