https://i.imgur.com/pFEGpmA.jpg
不好意思请问这题的(b)(c)是在问什么？
https://i.imgur.com/sgYw4TI.jpg
请问c选项有没有什么直观的想法？
https://i.imgur.com/ZCzv6h7.jpg
也是想问d选项有没有什么直观的想法？
另外请问假设A:mxn
1.A是onto， 则Ax=b的least square solution具有无限多解
2.A是1-1，Ax=b的least square solution具有唯一解？
https://i.imgur.com/4GE5TN7.jpg
最后再请教这题的a选项，不是A要行独立时才可以这样写吗？
感谢

https://i.imgur.com/WhUttQT.jpg1. 考柯西不等式2. 我的想法是 题目要求对于每个x都要有唯一的v符合那个条件但Ax跟b都属于R^n 那当Ax-b是零向量的时候就找不到更小的Ax-v了吧3. N(A)=N(A^HA) 若只有零向量 表示A^HA可逆所以normal equation具有唯一解4. 没错 A onto时表示rank(A)=m < nrank(A^HA) = m < n，不可逆，但具有无限多解而A 1-1的话就是上面3的情况了5. 我也觉得有点问题 在A^TA不可逆的时候应该是取A的pseudo inverse来找出x 不过这有点超出范围了？(似乎没听小黄提过)补充一下 当A^TA可逆的时候A的pseudo inverse就是(A^TA)^(-1)A^T更一下 3. 打错了 应该是 找不到更小的Av-b...应该是2. qq

第二题 看成least square SOL不一定唯一就好https://i.imgur.com/XRI1HNT.jpg最后一题 他写出(ATA)^-1 就当ATA可逆 (中央限定 不负责推测

我认为最后一张的a不能选 A不可逆时也应该是 存在伪逆矩阵A^+使得解x^+为(A^+)b好像有蛮多人说过中央常常没讲清楚还是要选这件事 但我也不确定 毕竟学校也都没公开过解答？