[理工] 线代 102交大 SVD问题 magic83v PTT批踢踢实业坊

楼主: magic83v (R7) 2018-11-07 18:07:08

https://i.imgur.com/ULZNKCm.jpg
cd选项看不太懂在考什么
两个都是对称差别在哪里
还是我答案有错0.0？
感谢

作者: alen0303 (艾伦零参智商负三) 2018-11-07 18:50:00

D选项不只对称还多了正定的特性应该说是正半定

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-11-07 18:54:00

对，多了eigenvalue不会是负的

作者: wei12f8158 (WEI) 2018-11-07 18:56:00

C选项取负号就不成立了，因为A^TA是正定

楼主: magic83v (R7) 2018-11-07 19:05:00

感谢好像懂了不过有点抽象

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-11-07 19:07:00

Σ里面都不是负的，所以直接套对称矩阵的eigenvaluematrix会不合因为U V的要求就是正交，所以没问题应该说对称矩阵的P可以调成Q

楼主: magic83v (R7) 2018-11-07 19:15:00

ok~好像有点感觉再多算几题想一下0.0感谢

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-11-07 19:17:00

所以一般对称矩阵虽然不成立，但可以把负号移给前面或后面的矩阵也就是只改变一个特征向量的方向

作者: y2j60537 (skkkkuu) 2018-11-07 20:09:00

请问b选项课本有详细的解释吗？一直找不到https://i.imgur.com/C3qQY5p.png最后一行打错是列空间抱歉那如果b选项没有minimal的话是不是就不对了?

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-11-07 20:51:00

对，就是因为column不独立的时候least-square会有很多解，所以从这些解里面选一个最短的，也就是去掉ker(A)部份的解，所以剩下来的成份只在CS(A^T)里面

作者: y2j60537 (skkkkuu) 2018-11-07 21:06:00

谢谢解答我一开始没看到minimal崩溃翻书翻了快半小时以为线代观念大崩坏了

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