https://i.imgur.com/aa1gRPi.jpg
请问黄的离散课本 p9-48 这题
“另外”开头这行，
(y, y)＊(y^-1, y^-1) = (y＊y^-1, y＊y-1) 这个是怎么变过去的？虽然对应项做运
算很直观，但有什么理由吗？
还是是跟 GxG 有关系？可是现在是要证明 A 是 G 的 subgroup，这个当原因的话逻辑
好像不通

是要证明A是G×G的Subgroup G×G只是direct product所以只要直接分别各项去做相对应的运算就可以了A的特别之处是在它第一元素跟第二元素是一样的当然这么一看书上最后一句话是错的，该说Ｇ×Ｇ

刚刚想了一下我举个不严谨的例子，不知道帮我看一下这样逻辑对不对？https://i.imgur.com/j2YqEre.jpg

不对，A只有{(0,0),(1,1)}实际上这题目代表的意义是Ｇ可以看成Ｇ×Ｇ的子群因为里面刚好放了一个跟Ｇ长一样的子群，也就是Ａ

哦哦对，A写错了嗯嗯，那所以其实就如你第一推提到的，因为 G X G 跟 A有同样的运算，所以才能对应项相加吧？

Ａ当然跟Ｋ（我用来简写Ｇ×Ｇ）有一样的运算它是子集合，你该知道的是Ｋ本身定义的运算就是对应项运算

了解了，十分感谢

呃，我应该这么说，子集合有同样运算，问题是你在(2)这步的时候没确保做了这运算会在Ａ里，也就是验证子群(2)的时候你只知道会在Ｇ×Ｇ里而已(3)的时候你要验证说我这样做其实还是会在Ａ里这验证就是书上后半部在说的事情

啊，我写的那部分只是想理解“运算”的部分而已(就是了解我原本要问的问题的逻辑)，不是证明过程

嗯，那就ok，因为你那样写(2)写了a*a属于A 看起来有误会

十分感谢r大！